एक ठोस घन और एक ठोस गोला,दोनों समान पदार्थ से | vedclass

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Question

(B) दिया गया है,घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल $=$ गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल।$6a^2 = 4\pi r^2 \Rightarrow \frac{a}{r} = \sqrt{\frac{4\pi}{6}} = \sqrt{\frac{2

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घन की तुलना में गोले के लिए अधिक

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(B) दिया गया है,घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल $=$ गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल।$6a^2 = 4\pi r^2 \Rightarrow \frac{a}{r} = \sqrt{\frac{4\pi}{6}} = \sqrt{\frac{2\pi}{3}}$.उत्प्लावन बल $F_B = V \cdot ho_f \cdot g$ होता है। चूंकि दोनों समान द्रव में पूरी तरह से डूबे हुए हैं,इसलिए उत्प्लावन बलों का अनुपात उनके आयतन के अनुपात के बराबर होगा:$\frac{(F_B)_{	ext{cube}}}{(F_B)_{	ext{sphere}}} = \frac{V_{	ext{cube}}}{V_{	ext{sphere}}} = \frac{a^3}{\frac{4}{3}\pi r^3} = \frac{3}{4\pi} \left( \frac{a}{r} ight)^3$.$\frac{a}{r} = \sqrt{\frac{2\pi}{3}}$ का मान रखने पर:$\frac{(F_B)_{	ext{cube}}}{(F_B)_{	ext{sphere}}} = \frac{3}{4\pi} \left( \sqrt{\frac{2\pi}{3}} ight)^3 = \frac{3}{4\pi} \cdot \frac{2\pi}{3} \cdot \sqrt{\frac{2\pi}{3}} = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{2\pi}{3}} = \sqrt{\frac{\pi}{6}}$.चूंकि $\pi \approx 3.14$ है,इसलिए $\frac{\pi}{6} इसका अर्थ है कि $(F_B)_{	ext{cube}} अतः,उत्प्लावन बल गोले के लिए अधिक है।

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