એક નક્કર નળાકારનું કુલ પૃષ્ઠફળ $462 \, cm^2$ છે. તેનું વક્ર પૃષ્ઠફળ તેના કુલ પૃષ્ઠફળના $\frac{1}{3}$ ભાગનું છે. તો નળાકારનું ઘનફળ.......$cm^3$ થાય.

એક દીવાલની ઊંચાઈ તેની પહોળાઈ કરતાં છ ગણી છે,અને દીવાલની લંબાઈ તેની ઊંચાઈ કરતાં સાત ગણી છે. જો દીવાલનું ઘનફળ $16128 \, m^3$ હોય,તો તેની પહોળાઈ ...... $m$ છે.

એક ઘન પદાર્થ નીચેથી અર્ધગોળાકાર અને ઉપરથી શંકુ આકારનો છે. જો આ બંને ભાગોની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ સમાન હોય,તો તેના શંકુ આકારના ભાગની ત્રિજ્યા અને ઊંચાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$1 \text{ cm}$ જાડાઈ ધરાવતા બંધ લાકડાના બોક્સના બહારના પરિમાણો $12 \text{ cm} \times 10 \text{ cm} \times 8 \text{ cm}$ છે. જો $1 \text{ cm}^3$ લાકડાની કિંમત $₹ 3.00$ હોય,તો બોક્સ બનાવવા માટે જરૂરી લાકડાની કિંમત શોધો.

$11$ $m$ લંબાઈ,$10$ $m$ પહોળાઈ અને $5$ $m$ ઊંચાઈ ધરાવતા સીસાના લંબઘન બ્લોકનો મહત્તમ ઉપયોગ કરીને $5$ ડેસીમીટર વ્યાસ ધરાવતી કેટલી ગોળાકાર ગોળીઓ બનાવી શકાય? (ધારો કે $\pi > 3$)

$1 \, cm$ પાયાની ત્રિજ્યા અને $5 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા લાકડાના નળાકારમાંથી કાપી શકાતા સૌથી મોટા ગોળાનું ઘનફળ ....... $\pi \, cm^3$ છે.