$4.4 \, m \times 2.6 \, m \times 1 \, m$ विमाओं वाले एक ठोस लोहे के घनाभाकार ब्लॉक को पिघलाकर $30 \, cm$ आंतरिक त्रिज्या और $5 \, cm$ मोटाई वाले एक खोखले बेलनाकार पाइप में ढाला जाता है। पाइप की लंबाई मीटर में ज्ञात कीजिए।

$7 \, cm$ भुजा वाले एक ठोस घन से $7 \, cm$ ऊँचाई और $3 \, cm$ त्रिज्या वाली एक शंक्वाकार गुहा (conical cavity) खोदी जाती है। शेष ठोस का आयतन ज्ञात कीजिए ($cm^3$ में)।

$6 \, cm$ त्रिज्या और $8 \, cm$ ऊँचाई वाले शंकु का आधार अर्धगोलाकार है। ठोस का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन ज्ञात कीजिए। $(\pi = 3.14)$

एक बेलन और एक शंकु की त्रिज्याएँ और ऊँचाइयाँ समान हैं। तो,बेलन का आयतन $= \ldots \ldots \ldots \times$ शंकु का आयतन।

एक अर्धगोलाकार कटोरे की त्रिज्या $9 \, cm$ है। यह पूरी तरह से दवा से भरा हुआ है। यदि इस दवा को $3 \, cm$ व्यास और $4 \, cm$ ऊंचाई वाली बेलनाकार बोतलों में भरा जाए,तो कितनी बोतलें भरी जा सकती हैं?

एक बर्तन एक उल्टे शंकु के आकार का है। इसकी ऊँचाई $8 \, cm$ है और इसके ऊपरी खुले भाग की त्रिज्या $5 \, cm$ है। यह ऊपर तक पानी से भरा हुआ है। जब इसमें $0.5 \, cm$ त्रिज्या वाली सीसे की गोलियाँ डाली जाती हैं,तो एक-चौथाई पानी बाहर निकल जाता है। बर्तन में डाली गई सीसे की गोलियों की संख्या ज्ञात कीजिए। [$\pi = \frac{22}{7}$ लीजिए।]