એક નક્કર ગોળો સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરી રહ્યો છે. તેની સ્થાનાંતરિત ગતિઊર્જા અને ચાકગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

$2 \, kg$ દળ અને $0.2 \, m$ વ્યાસ ધરાવતો એક પોલો ગોળો ઢળતી સપાટી પર $0.5 \, m/s$ ના વેગથી ગબડી રહ્યો છે. ગોળાની ગતિઊર્જા .......... $J$ હશે.

એક પૈડું જમીન પર સરક્યા વિના સીધું ગબડી રહ્યું છે. જો પૈડાની ધરીની ઝડપ $v$ હોય,તો રીમ પરના બિંદુ $P$ નો,જે શિરોલંબ સાથે $\theta$ ખૂણે વ્યાખ્યાયિત છે,જમીનની સાપેક્ષમાં તત્કાલીન વેગ કેટલો હશે?

સમય $t=0$ પર,$1 \text{ m}$ ત્રિજ્યાની એક તકતી સમક્ષિતિજ સપાટી પર $\alpha = \frac{2}{3} \text{ rad s}^{-2}$ ના કોણીય પ્રવેગ સાથે સરક્યા વિના ગબડવાનું શરૂ કરે છે. એક નાનો પથ્થર તકતી સાથે ચોંટેલો છે. $t=0$ સમયે,તે તકતી અને સપાટીના સંપર્ક બિંદુ પર છે. ત્યારબાદ,$t=\sqrt{\pi} \text{ s}$ સમયે,પથ્થર છૂટો પડે છે અને તકતી પરથી સ્પર્શકની દિશામાં ફેંકાય છે. સપાટીથી માપવામાં આવેલી પથ્થર દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ ($\text{m}$ માં) $\frac{1}{2} + \frac{x}{10}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો. [$\text{g}=10 \text{ m s}^{-2}$ લો.]

પદાર્થ સરક્યા વિના ગબડતો હોય ત્યારે તેના માટે જરૂરી શરત $v_{cm} = R\omega$ મેળવો.

$1\,kg$ દળનો એક નક્કર ગોળો સમતલ સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડે છે. તેની ગતિઊર્જા $7 \times 10^{-3}\,J$ છે. ગોળાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ $.........\,cm\,s^{-1}$ છે.