500,g द्रव्यमान और 5,cm त्रिज्या वाला एक ठोस | vedclass

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Question

(B) एक ठोस गोले का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_d = \frac{2}{5}mR^2$ होता है।व्यास के परितः गोले का कोणीय संवेग $L = I_d \omega = \frac{2}{5}m

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$35$

Vedclass · Answer

(B) एक ठोस गोले का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_d = \frac{2}{5}mR^2$ होता है।व्यास के परितः गोले का कोणीय संवेग $L = I_d \omega = \frac{2}{5}mR^2 \omega$ है।समांतर अक्ष प्रमेय के अनुसार स्पर्शरेखा के परितः गोले का जड़त्व आघूर्ण: $I_t = I_{cm} + mR^2 = \frac{2}{5}mR^2 + mR^2 = \frac{7}{5}mR^2$ है।प्रश्न के अनुसार,$I_t = (x 	imes 10^{-2}) 	imes L$.मान रखने पर: $\frac{7}{5}mR^2 = (x 	imes 10^{-2}) 	imes (\frac{2}{5}mR^2 \omega)$.दोनों पक्षों से $\frac{1}{5}mR^2$ को काटने पर: $7 = (x 	imes 10^{-2}) 	imes 2 \omega$.यहाँ $\omega = 10\,rad\,s^{-1}$ दिया गया है,इसलिए: $7 = (x 	imes 10^{-2}) 	imes 2 	imes 10$.$7 = x 	imes 10^{-2} 	imes 20$.$7 = x 	imes 0.2$.$x = \frac{7}{0.2} = 35$.

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