चित्र में दिखाई गई आयताकार प्लेट को उसके द्रव्यमान केंद्र $O$ से गुजरने वाली $x-x'$,$y-y'$ और $z-z'$ अक्षों के परितः बारी-बारी से घुमाया जाता है। इसका जड़त्व आघूर्ण है

मान लीजिए $I$ एक समान वर्गाकार प्लेट का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसकी दो भुजाओं के समानांतर अक्ष $AB$ के परितः जड़त्व आघूर्ण है। $CD$ प्लेट के तल में एक रेखा है जो प्लेट के केंद्र से गुजरती है और $AB$ के साथ $\theta$ कोण बनाती है। तो अक्ष $CD$ के परितः प्लेट का जड़त्व आघूर्ण किसके बराबर होगा?

एक समान वर्गाकार प्लेट का उसके तल के लंबवत और केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $\frac{Ma^{2}}{6}$ है,जहाँ $M$ द्रव्यमान है और $a$ वर्गाकार प्लेट की भुजा है। इस प्लेट का उसके तल के लंबवत और उसके एक कोने से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

चित्र में दिखाए अनुसार $2R$ त्रिज्या के एक बड़े ठोस गोले से $R$ त्रिज्या का एक गोला काटा जाता है। छोटे गोले के जड़त्व आघूर्ण और गोले के शेष भाग के जड़त्व आघूर्ण का $Y$-अक्ष के परितः अनुपात क्या है?

द्रव्यमान $M$ तथा त्रिज्या $r$ वाले एक एकसमान वलय का जड़त्व आघूर्ण उसके तल में स्थित एक स्पर्श रेखा के परित: क्या होगा?

क्या लंबवत अक्ष का प्रमेय एक ठोस गोले (solid sphere) पर लागू होगा?