R ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો તેના કદ પર સમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) તંત્રની કુલ ઉર્જાનું સંરક્ષણ થાય છે. ગોળાની સપાટી પર (કેન્દ્રથી $R$ અંતરે) $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા નાના ટુકડાની પ્રારંભિક સ્થિતિ ઉર્જા $U_i = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$v^{2}=2 y\left[\frac{q Q}{4 \pi \epsilon_{0} R(R+y) m}+g\right]$

Vedclass · Answer

(A) તંત્રની કુલ ઉર્જાનું સંરક્ષણ થાય છે. ગોળાની સપાટી પર (કેન્દ્રથી $R$ અંતરે) $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા નાના ટુકડાની પ્રારંભિક સ્થિતિ ઉર્જા $U_i = \frac{kQq}{R} + mgy_0$ છે (ગોળાના તળિયે સંદર્ભ સ્તર લેતા). જ્યારે ટુકડો $y$ ઊંચાઈ નીચે પડે છે,ત્યારે તેનું ગોળાના કેન્દ્રથી અંતર $(R+y)$ થાય છે. અંતિમ ઉર્જા $U_f + K_f = \frac{kQq}{R+y} + mg(y_0 - y) + \frac{1}{2}mv^2$ છે. પ્રારંભિક અને અંતિમ ઉર્જાને સરખાવતા: $\frac{kQq}{R} + mgy_0 = \frac{kQq}{R+y} + mg(y_0 - y) + \frac{1}{2}mv^2$ $\frac{1}{2}mv^2 = \frac{kQq}{R} - \frac{kQq}{R+y} + mgy$ $\frac{1}{2}mv^2 = kQq \left[ \frac{R+y-R}{R(R+y)} \right] + mgy$ $\frac{1}{2}mv^2 = \frac{kQqy}{R(R+y)} + mgy$ $v^2 = 2 \left[ \frac{kQqy}{mR(R+y)} + gy \right] = 2y \left[ \frac{kQq}{mR(R+y)} + g \right]$ $k = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}$ મૂકતા: $v^2 = 2y \left[ \frac{qQ}{4\pi\epsilon_0 mR(R+y)} + g \right]$.

Similar Questions

વિદ્યુત બળ રેખાઓ દર્શાવતી આકૃતિ માટે નીચેનામાંથી કયું સાચું છે? ($E$ એ વિદ્યુત ક્ષેત્ર છે,$V$ એ સ્થિતિમાન છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module