m દળનો એક ગોળો v_0 જેટલા પ્રારંભિક વેગ સાથે એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઘર્ષણ બળ $F = k x^n$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ,પ્રતિપ્રવેગ $a = -\frac{F}{m} = -\frac{k x^n}{m}$ છે.સંબંધ $a = v \frac{d

Vedclass · Accepted Answer

$[\frac{m v_0^2 (n+1)}{2k}]^{1/(n+1)}$

Vedclass · Answer

(A) ઘર્ષણ બળ $F = k x^n$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ,પ્રતિપ્રવેગ $a = -\frac{F}{m} = -\frac{k x^n}{m}$ છે.સંબંધ $a = v \frac{dv}{dx}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $v \frac{dv}{dx} = -\frac{k x^n}{m}$ મળે છે.બંને બાજુ તેમના ચલના સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$\int_{v_0}^{0} v \, dv = -\int_{0}^{x} \frac{k}{m} x^n \, dx$.સંકલનનું મૂલ્ય મેળવતા:$[-\frac{v^2}{2}]_{v_0}^{0} = -\frac{k}{m} [\frac{x^{n+1}}{n+1}]_{0}^{x}$.$0 - \frac{v_0^2}{2} = -\frac{k}{m} \frac{x^{n+1}}{n+1}$.$\frac{v_0^2}{2} = \frac{k x^{n+1}}{m(n+1)}$.$x$ માટે ઉકેલતા:$x^{n+1} = \frac{m v_0^2 (n+1)}{2k}$.$x = [\frac{m v_0^2 (n+1)}{2k}]^{1/(n+1)}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module