द्रव की एक गोलाकार बूंद 1000 समान गोलाकार बूं | vedclass

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Question

(B) माना द्रव का पृष्ठ तनाव $T$ है।माना बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है और छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है।विभाजन प्रक्रिया के दौरान आयतन समान रहता है:$\fra

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(B) माना द्रव का पृष्ठ तनाव $T$ है।माना बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है और छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है।विभाजन प्रक्रिया के दौरान आयतन समान रहता है:$\frac{4}{3} \pi R^3 = 1000 	imes \frac{4}{3} \pi r^3$$R^3 = 1000 r^3 \implies R = 10r$.मूल बूंद की पृष्ठीय ऊर्जा $u_i = T 	imes 4 \pi R^2$ है।$1000$ छोटी बूंदों की कुल पृष्ठीय ऊर्जा $u_f = 1000 	imes (T 	imes 4 \pi r^2)$ है।अनुपात लेने पर:$\frac{u_f}{u_i} = \frac{1000 	imes 4 \pi r^2}{4 \pi R^2} = 1000 	imes \left(\frac{r}{R}ight)^2$.$R = 10r$ रखने पर:$\frac{u_f}{u_i} = 1000 	imes \left(\frac{r}{10r}ight)^2 = 1000 	imes \frac{1}{100} = 10$.दिया गया है कि $\frac{u_f}{u_i} = \frac{10}{x}$,इसलिए $10 = \frac{10}{x}$,जिसका अर्थ है कि $x = 1$।

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