एक समतापीय प्रक्रिया में,1 , mm त्रिज्या की 2 | vedclass

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Question

(B) पृष्ठ ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = T \Delta A$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\Delta A$ पृष्ठ क्षेत्रफल में परिवर्तन है।प्रारंभिक पृष्ठ क्षेत्रफल $A_

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$0.5$

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(B) पृष्ठ ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = T \Delta A$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\Delta A$ पृष्ठ क्षेत्रफल में परिवर्तन है।प्रारंभिक पृष्ठ क्षेत्रफल $A_i = 2 	imes (4 \pi r^2) = 8 \pi r^2$.आयतन संरक्षण का उपयोग करते हुए,$2 	imes (\frac{4}{3} \pi r^3) = \frac{4}{3} \pi R^3$,इसलिए $R = 2^{1/3} r$.अंतिम पृष्ठ क्षेत्रफल $A_f = 4 \pi R^2 = 4 \pi (2^{1/3} r)^2 = 4 \pi (2^{2/3}) r^2$.क्षेत्रफल में परिवर्तन $\Delta A = A_f - A_i = 4 \pi r^2 (2^{2/3} - 2)$.चूंकि क्षेत्रफल घटता है,ऊर्जा मुक्त होती है: $\Delta U = T (A_i - A_f) = T 	imes 4 \pi r^2 (2 - 2^{2/3})$.यहाँ $T = 0.1 \, N/m$ और $r = 10^{-3} \, m$ दिया गया है:$\Delta U = 0.1 	imes 4 \pi 	imes (10^{-3})^2 	imes (2 - 1.587) = 0.4 \pi 	imes 10^{-6} 	imes 0.413 \approx 0.519 \, \mu J$.निकटतम विकल्प के अनुसार,ऊर्जा परिवर्तन लगभग $0.5 \, \mu J$ है।

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