આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ M દળ અને R ત્રિજ્યા ધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે લઘુગ્રહનું મૂળ દળ $M$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $R$ છે. સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણીય ક્ષેત્ર $g = \frac{GM}{R^2}$ છે.જ્યારે $r = R/2$ ત્રિજ્યાનો ગો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{GM}{2R^2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે લઘુગ્રહનું મૂળ દળ $M$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $R$ છે. સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણીય ક્ષેત્ર $g = \frac{GM}{R^2}$ છે.જ્યારે $r = R/2$ ત્રિજ્યાનો ગોળાકાર ભાગ કાઢી લેવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું દળ $M'$ એ $M' = \rho \cdot V' = \rho \cdot \frac{4}{3}\pi (R/2)^3 = \frac{1}{8} \rho \cdot \frac{4}{3}\pi R^3 = \frac{M}{8}$ દ્વારા મળે છે.ખોદકામની બરાબર ઉપર સપાટી પરના બિંદુએ ગુરુત્વાકર્ષણીય ક્ષેત્ર એ મૂળ ગોળાને કારણે ઉદ્ભવતા ક્ષેત્ર અને દૂર કરેલા ભાગ (ઋણ દળ તરીકે ગણવામાં આવે છે) ને કારણે ઉદ્ભવતા ક્ષેત્રનો સદિશ સરવાળો છે.સપાટી પર મૂળ ગોળાને કારણે ક્ષેત્ર $g_1 = \frac{GM}{R^2}$ છે (કેન્દ્ર તરફ).દૂર કરેલા ગોળાને કારણે તેની પોતાની સપાટી પર ક્ષેત્ર $g_2 = \frac{GM'}{r^2} = \frac{G(M/8)}{(R/2)^2} = \frac{GM/8}{R^2/4} = \frac{GM}{2R^2}$ છે (ખોદકામના કેન્દ્રથી દૂર,એટલે કે બહારની તરફ).કુલ ગુરુત્વાકર્ષણીય પ્રવેગ $g_{net} = g_1 - g_2 = \frac{GM}{R^2} - \frac{GM}{2R^2} = \frac{GM}{2R^2}$ છે.

Similar Questions

પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈએ $g$ નું મૂલ્ય $2 \%$ જેટલું ઘટે છે? [પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6400 \, km$ છે]

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module