આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક સમાન કદમાં વિદ્યુત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો છે જેની વિદ્યુતભાર ઘનતા $\rho$ સમાન છે. મોટા ગોળાનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ $O_1$ પર છે અને દૂર કરેલા ગોળાકાર

Vedclass · Accepted Answer

શૂન્યતર અને સમાન

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો છે જેની વિદ્યુતભાર ઘનતા $\rho$ સમાન છે. મોટા ગોળાનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ $O_1$ પર છે અને દૂર કરેલા ગોળાકાર પોલાણનું કેન્દ્ર $O_2$ પર છે. ધારો કે $O_1$ ની સાપેક્ષમાં $O_2$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{a}$ છે.પોલાણની અંદરના કોઈપણ બિંદુ $P$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર સુપરપોઝિશનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને ગણી શકાય છે. આપણે આ સિસ્ટમને એક મોટા ધન વિદ્યુતભારિત ગોળા અને તેની ઉપર સુપરપોઝ થયેલા નાના ઋણ વિદ્યુતભારિત ગોળા (પોલાણ) તરીકે ગણી શકીએ છીએ.બિંદુ $P$ ($O_1$ થી સ્થાન સદિશ $\vec{r}_1$) પર મોટા ગોળાને કારણે વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}_1 = \frac{\rho \vec{r}_1}{3 \epsilon_0}$ છે.બિંદુ $P$ ($O_2$ થી સ્થાન સદિશ $\vec{r}_2$) પર નાના ગોળા (પોલાણ) ને કારણે વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}_2 = -\frac{\rho \vec{r}_2}{3 \epsilon_0}$ છે.બિંદુ $P$ પરનું કુલ વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E} = \vec{E}_1 + \vec{E}_2 = \frac{\rho}{3 \epsilon_0} (\vec{r}_1 - \vec{r}_2)$ છે.કારણ કે $\vec{r}_1 = \vec{a} + \vec{r}_2$,તેથી $\vec{r}_1 - \vec{r}_2 = \vec{a}$ મળે છે.આમ,$\vec{E} = \frac{\rho \vec{a}}{3 \epsilon_0}$.અહીં $\rho$,$\vec{a}$,અને $\epsilon_0$ અચળ હોવાથી,પોલાણની અંદરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્યતર અને સમાન છે.

Similar Questions

જો $\frac{3+2i \sin \theta}{1-2i \sin \theta}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય અને $0 < \theta < 2\pi$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સ્વતઃસત્ય (tautology) છે?

નીચેનામાંથી કઈ શર્કરા બિન-રિડક્શનકર્તા (non-reducing) શર્કરા છે?

મોસ (Mosses) અને ફર્ન (Ferns) ભેજવાળી અને છાયાવાળી જગ્યાએ જોવા મળે છે કારણ કે બંને

એક વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણની ઉર્જા $14.4 keV$ છે. તે વિદ્યુતચુંબકીય વર્ણપટના કયા વિભાગમાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module