एक स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक $k$ और मूल लंबाई $l$ है। यदि इसे $\alpha : \beta : \gamma$ के अनुपात में काटा जाता है,तो प्रत्येक टुकड़े का स्प्रिंग नियतांक मूल स्प्रिंग नियतांक $k$ के पदों में ज्ञात कीजिए (जहाँ $\alpha, \beta$ और $\gamma$ पूर्णांक हैं)।

(N/A) स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक $k$ उसकी लंबाई $l$ के व्युत्क्रमानुपाती होता है,अर्थात $k \propto 1/l$ या $kl = \text{नियतांक}$.
मान लीजिए कुल लंबाई $l = \alpha + \beta + \gamma$ है।
तीनों टुकड़ों की लंबाई $l_1 = \frac{\alpha}{\alpha+\beta+\gamma} l$,$l_2 = \frac{\beta}{\alpha+\beta+\gamma} l$,और $l_3 = \frac{\gamma}{\alpha+\beta+\gamma} l$ है।
पहले टुकड़े के लिए,$k_1 l_1 = kl \implies k_1 = \frac{kl}{l_1} = \frac{kl}{\frac{\alpha}{\alpha+\beta+\gamma} l} = k \frac{(\alpha+\beta+\gamma)}{\alpha}$.
इसी प्रकार,दूसरे टुकड़े के लिए,$k_2 = k \frac{(\alpha+\beta+\gamma)}{\beta}$.
तीसरे टुकड़े के लिए,$k_3 = k \frac{(\alpha+\beta+\gamma)}{\gamma}$.