$r$ ત્રિજ્યા અને $A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી સ્ટીલની રીંગને $R$ $(R > r)$ ત્રિજ્યાની લાકડાની ડિસ્ક પર બેસાડવામાં આવે છે. જો યંગ મોડ્યુલસ $E$ હોય,તો સ્ટીલની રીંગ જે બળથી વિસ્તૃત થાય છે તે શોધો.

યંગ મોડ્યુલસ (Young's modulus) એટલે શું? સમજાવો અને તેનો એકમ તથા પારિમાણિક સૂત્ર આપો.

$Y$ યંગ મોડ્યુલસ ધરાવતો એક સમાન પાટિયું એક અચળ આડા બળ $F$ દ્વારા લીસી આડી સપાટી પર ખસેડવામાં આવે છે. પાટિયાના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. બળની દિશામાં પાટિયા પર લાગતું સંકોચન વિકૃતિ (compressive strain) કેટલી છે?

$20 \text{ cm}$ લંબાઈ અને $1 \text{ mm}^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા સ્ટીલના તારને બંને છેડેથી મજબૂતીથી બાંધવામાં આવ્યો છે। જ્યારે તારનું તાપમાન $40^{\circ} \text{C}$ થી બદલાઈને $20^{\circ} \text{C}$ થાય છે, ત્યારે તેના તણાવમાં થતો ફેરફાર શોધો। આપેલ છે કે, સ્ટીલ માટે રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha = 1.1 \times 10^{-5} {}^{\circ} \text{C}^{-1}$ અને યંગ મોડ્યુલસ $Y = 2.0 \times 10^{11} \text{ N/m}^2$ છે। ($\text{ N}$ માં)

ચોક્કસ $1\;m$ લંબાઈના તારનો યંગ મોડ્યુલસ નક્કી કરવાના પ્રયોગમાં,જ્યારે $1\;kg$ નો ભાર લાગુ કરવામાં આવે છે ત્યારે તારની લંબાઈમાં વધારો $0.4\;mm$ માપવામાં આવે છે,જેમાં $\pm 0.02\;mm$ ની અનિશ્ચિતતા છે. તારનો વ્યાસ $0.4\;mm$ માપવામાં આવે છે,જેમાં $\pm 0.01\;mm$ ની અનિશ્ચિતતા છે. યંગ મોડ્યુલસ $(\Delta Y)$ ના માપનમાં ત્રુટિ $x \times 10^{10}\;N/m^2$ મળે છે. $x$ નું મૂલ્ય છે ($g = 10\;m/s^2$ લો)

જો $L$ લંબાઈ,$b$ પહોળાઈ અને $d$ જાડાઈ ધરાવતા બીમમાં જ્યારે મધ્યબિંદુ પર $W$ જેટલો ભાર મૂકવામાં આવે ત્યારે ઉત્પન્ન થતું નમન (depression) $\delta$ હોય,તો: