એક સ્ટીલની પટ્ટી $20^{\circ} C$ તાપમાને અંકિત કરેલી છે. એક ઠંડા દિવસે જ્યારે તાપમાન $-15^{\circ} C$ હોય,ત્યારે પટ્ટીમાં થતી ટકાવારી ભૂલ ........... $\%$ હશે. $\left[\alpha_{\text{steel}} = 1.2 \times 10^{-5} {}^{\circ} C^{-1}\right]$

એક ધાતુની પટ્ટી $25^{\circ} C$ તાપમાને અંકિત કરેલી છે. એક ઠંડા દિવસે જ્યારે તાપમાન $-15^{\circ} C$ હોય,ત્યારે લંબાઈના માપનમાં થતી પ્રતિશત ભૂલ કેટલી હશે ($\%$ માં)? (ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક $= 1 \times 10^{-5} {}^{\circ} C^{-1}$)

$m$ દળ ધરાવતા ગોળા અને અવગણ્ય દળ ધરાવતા ધાતુના તારથી બનેલા સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $T = 0 \ ^oC$ તાપમાને $2 \ s$ છે. જો તારનું તાપમાન વધારવામાં આવે અને તેના આવર્તકાળમાં થતા ફેરફારને તાપમાનની સાપેક્ષમાં આલેખવામાં આવે,તો મળતો આલેખ $S$ ઢાળવાળી રેખા છે. જો ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$ હોય,તો $S$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

બે સળિયા,એક એલ્યુમિનિયમનો અને બીજો સ્ટીલનો,જેમની પ્રારંભિક લંબાઈ $l_1$ અને $l_2$ છે,તેમને જોડીને $l_1 + l_2$ લંબાઈનો એક સળિયો બનાવવામાં આવે છે. એલ્યુમિનિયમ અને સ્ટીલ માટે રેખીય પ્રસરણાંક અનુક્રમે $\alpha_a$ અને $\alpha_s$ છે. જો તાપમાનમાં $t ^\circ C$ નો વધારો કરવામાં આવે ત્યારે દરેક સળિયાની લંબાઈમાં સમાન વધારો થતો હોય,તો $\frac{l_1}{l_1 + l_2}$ ગુણોત્તર શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે સળિયાઓને નિશ્ચિત આધાર વચ્ચે જોડવામાં આવ્યા છે. તાપમાનમાં વધારો થવા છતાં તંત્રની કુલ લંબાઈમાં કોઈ ફેરફાર ન થાય તે માટેની શરત શું હશે?
($\alpha_1, \alpha_2$ = રેખીય પ્રસરણાંક,$A_1, A_2$ = સળિયાના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ,$Y_1, Y_2$ = યંગ મોડ્યુલસ)

$0\,^{\circ}C$ તાપમાને $L_0$ લંબાઈ અને રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$ ધરાવતા એક પાતળા સળિયાના બે છેડાઓને અનુક્રમે $\theta_1$ અને $\theta_2$ તાપમાને રાખવામાં આવે છે. તેની નવી લંબાઈ શોધો.