ચંદ્રની સપાટી પરથી $24 \ m/s$ ના વેગથી શિરોલંબ ઉપર ફેંકવામાં આવેલ પથ્થર $t$ સેકન્ડ પછી $s = 24t - 0.8t^2$ મીટરની ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. ચંદ્રની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $m/s^2$ માં કેટલો હશે?

એક લંબવૃત્તીય નળાકારની ત્રિજ્યા $0.1 \text{ cm/min}$ ના દરે વધે છે અને ઊંચાઈ $0.2 \text{ cm/min}$ ના દરે ઘટે છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $2 \text{ cm}$ અને ઊંચાઈ $3 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે નળાકારના ઘનફળમાં થતો ફેરફારનો દર $\text{cm}^3\text{/min}$ માં શોધો.

વર્તુળની ત્રિજ્યા $0.7 \text{ cm/s}$ ના દરે વધી રહી છે,તો વર્તુળનો પરિઘ . . . . . . ના દરે વધી રહ્યો છે.

$10 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર ટ્રેકના કેન્દ્રમાં એક બલ્બ મૂકવામાં આવ્યો છે. ટ્રેકને $P$ બિંદુએ સ્પર્શતી એક ઊભી દીવાલ બનાવવામાં આવી છે. એક માણસ $10 \ m/sec$ ની ઝડપે ટ્રેક પર દોડી રહ્યો છે. $P$ થી શરૂ કરીને, જ્યારે તે $P$ થી $60^{\circ}$ ના કોણીય અંતરે હોય ત્યારે દીવાલ પર તેનો પડછાયો કેટલી ઝડપે દોડી રહ્યો હશે ($m/sec$ માં)?

એક કણ $S = t^3 - 3t^2 + 4t - 2$ ના નિયમ મુજબ રેખા પર ગતિ કરી રહ્યો છે,જ્યાં $S$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં માપવામાં આવે છે. જ્યારે તેનો પ્રવેગ શૂન્ય હોય ત્યારે કણનો વેગ ($m/s$ માં) કેટલો હશે?

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે $x^3 - 5x^2 + 5x + 8$ ના બદલાવનો દર એ $x$ ના બદલાવના દર કરતાં બમણો થાય?