चंद्रमा की सतह से $24 \ m/s$ के वेग से लंबवत ऊपर फेंका गया एक पत्थर $t$ सेकंड के बाद $s = 24t - 0.8t^2$ मीटर की ऊँचाई तक पहुँचता है। चंद्रमा की सतह पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण $m/s^2$ में कितना है?

$r = 3 \text{ cm}$ पर वृत्त के क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर उसकी त्रिज्या के सापेक्ष . . . . . . $\text{cm}^2/\text{cm}$ है। ($\pi$ में)

$x$ के किन मानों के लिए $x^3 - 5x^2 + 5x + 8$ के परिवर्तन की दर $x$ के परिवर्तन की दर की दोगुनी हो जाती है?

दो जहाज $A$ और $B$ एक निश्चित बिंदु $O$ से इस प्रकार सीधे दूर जा रहे हैं कि $\angle AOB$ हमेशा $120^o$ रहता है। एक निश्चित समय पर,$OA = 8 \ km$,$OB = 6 \ km$ है और जहाज $A$,$20 \ km/hr$ की गति से चल रहा है जबकि जहाज $B$,$30 \ km/hr$ की गति से चल रहा है। तब $A$ और $B$ के बीच की दूरी किस दर ($km/hr$ में) से बदल रही है?

एक गोलाकार चॉकलेट बॉल के चारों ओर समान मोटाई की आइसक्रीम की परत है। जब आइसक्रीम की परत की मोटाई $1 \ cm$ होती है, तो आइसक्रीम $81 \ cm^3/min$ की दर से पिघलती है और आइसक्रीम की परत की मोटाई $\frac{1}{4\pi} \ cm/min$ की दर से घटती है। चॉकलेट बॉल (आइसक्रीम परत के बिना) का पृष्ठीय क्षेत्रफल ($cm^2$ में) है: ($\pi$ में)

एक गोलाकार गुब्बारा $4500\pi$ घन मीटर हीलियम गैस से भरा है। यदि गुब्बारे में रिसाव के कारण गैस $72\pi$ घन मीटर प्रति मिनट की दर से बाहर निकल रही है,तो रिसाव शुरू होने के $49$ मिनट बाद गुब्बारे की त्रिज्या के घटने की दर (मीटर प्रति मिनट में) क्या है?