એક પથ્થરને ટાવરની ટોચ પરથી નીચે ફેંકવામાં આવે છે,જે $4 \, s$ માં જમીનને સ્પર્શે છે. ટાવરની ઊંચાઈ આશરે..........$m$ છે.

મુક્ત પતન (Free-fall): મુક્ત પતન હેઠળ પદાર્થની ગતિની ચર્ચા કરો. હવાનો અવરોધ અવગણો.

એક ખેલાડી દડાને $29.4\; m s^{-1}$ ની પ્રારંભિક ઝડપ સાથે ઉપરની તરફ ફેંકે છે. દડાના મહત્તમ ઊંચાઈના સ્થાન અને સમયને $x=0\; m$ અને $t=0\; s$ તરીકે લો. શિરોલંબ નીચેની દિશાને $x$-અક્ષની ધન દિશા તરીકે લો. દડાની ઉપરની તરફની અને નીચેની તરફની ગતિ દરમિયાન સ્થાન,વેગ અને પ્રવેગની સંજ્ઞાઓ જણાવો.

$Assertion$ ($\text{વિધાન}$) : અલગ અલગ દળ ધરાવતા બે દડાઓને સમાન ઝડપથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. તેઓ તેમના પ્રક્ષેપણ બિંદુમાંથી નીચેની દિશામાં સમાન ઝડપ સાથે પસાર થશે.
$Reason$ ($\text{કારણ}$) : મહત્તમ ઊંચાઈ અને પ્રક્ષેપણ બિંદુ પર પ્રાપ્ત થતો નીચેની તરફનો વેગ દડાના દળથી સ્વતંત્ર છે.

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $u$ જેટલા પ્રારંભિક વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. $T$ સેકન્ડના અંતરાલ પછી,બીજા એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને પણ $u$ જેટલા પ્રારંભિક વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે.

$80 \,m$ ની ઊંચાઈ ધરાવતા ટાવર પરથી એક દડો નીચે ફેંકવામાં આવે છે. તેના પતનનો છેલ્લો $50 \%$ ભાગ કાપવા માટે લાગતો સમય કેટલો છે? (ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $= 10 \,ms^{-2}$)