$1 \ kg$ દળ ધરાવતા પથ્થરને એક હલકી દોરીના એક છેડે બાંધીને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઉર્ધ્વ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે। જ્યારે દોરી સમક્ષિતિજ બને ત્યારે દોરીમાં તણાવ ......... $N$ હશે।

$m$ દળનો એક કણ,જે $l$ લંબાઈની દોરી સાથે જોડાયેલ છે,તે શિરોલંબ વર્તુળમાં ગતિ કરે છે. જો કણ દોરી ઢીલી પડ્યા વગર વર્તુળ પૂર્ણ કરતો હોય અને આકૃતિમાં દર્શાવેલ સ્થાનો $A, B, D$ પરની ઝડપ અનુક્રમે $v_A, v_B, v_D$ હોય,તો:

$m \ kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ ઘર્ષણરહિત માર્ગ પર શિરોલંબ વર્તુળના વળાંક પર બિંદુ $A$ થી $B$ સુધી સ્થિર સ્થિતિમાંથી સરકે છે. બિંદુ $B$ પર પદાર્થનો વેગ કેટલો હશે ($m/s$ માં)? (આપેલ છે: $R = 14 \ m$,$g = 10 \ m/s^2$,અને $\sqrt{2} = 1.4$)

એક નાનો ગોળો શિરોલંબ વર્તુળમાં અચળ ઝડપે ગતિ કરી રહ્યો છે. નીચે આપેલી રાશિઓની યાદી છે જેનો ઉપયોગ ગોળાની ગતિના કોઈ પાસાને વર્ણવવા માટે થઈ શકે છે.
$I$ - ગતિઊર્જા
$II$ - ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જા
$III$ - વેગમાન
જ્યારે આ ગોળો વર્તુળમાં ફરે છે ત્યારે આમાંથી કઈ રાશિઓ બદલાશે?

$1\, kg$ દળનો એક પથ્થર $L = \frac{10}{3}\, m$ લંબાઈની હલકી અને અસ્થિતિસ્થાપક દોરી સાથે બાંધેલો છે અને તે શિરોલંબ સમતલમાં $L$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગે ફરે છે. જો દોરીમાં મહત્તમ તણાવ અને ન્યૂનતમ તણાવનો ગુણોત્તર $4$ હોય અને $g = 10\, m/s^2$ લેવામાં આવે,તો વર્તુળના સૌથી ઉચ્ચતમ બિંદુએ પથ્થરની ઝડપ ....... $m/s$ છે.

$r$ લંબાઈના દોરા સાથે જોડાયેલા કણની ઉર્ધ્વ વર્તુળાકાર ગતિના કિસ્સામાં, જો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે દોરામાં તણાવ શૂન્ય હોય, તો વર્તુળાકાર માર્ગના નીચેના બિંદુ $(A)$ પર વેગ કેટલો હશે? ($g =$ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ)