एक सीधा राजमार्ग एक मीनार के पाद तक जाता है। मीनार के शिखर पर खड़ा एक आदमी एक कार को $30^{\circ}$ के अवनमन कोण पर देखता है,जो एक समान चाल से मीनार के पाद की ओर आ रही है। छः सेकंड बाद,कार का अवनमन कोण $60^{\circ}$ पाया जाता है। इस बिंदु से मीनार के पाद तक पहुँचने में कार द्वारा लिया गया समय ज्ञात कीजिए (सेकंड में)।

एक पतंग जमीन से $60\, m$ की ऊँचाई पर उड़ रही है। पतंग से जुड़ी डोरी को अस्थायी रूप से जमीन के एक बिंदु से बाँध दिया गया है। जमीन के साथ डोरी का झुकाव $60^{\circ}$ है। यह मानते हुए कि डोरी में कोई ढील नहीं है,डोरी की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$h \, m$ ऊँचे एक टॉवर के शीर्ष से,टॉवर के आधार के साथ एक ही रेखा में स्थित दो वस्तुओं के अवनमन कोण $\alpha$ और $\beta$ (जहाँ $\beta > \alpha$) हैं। दोनों वस्तुओं के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

जमीन पर स्थित एक बिंदु $A$ से,जो इमारत के आधार से $x \ m$ दूर है,इमारत की ऊँचाई $y$ है और इमारत के शीर्ष का उन्नयन कोण $25^\circ$ पाया जाता है। तो,$\ldots \ldots \ldots \ldots .$

एक निश्चित बिंदु से मीनार के शिखर का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है। यदि प्रेक्षक मीनार की ओर $20 \, m$ चलता है,तो शिखर का उन्नयन कोण $15^{\circ}$ बढ़ जाता है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

एक ठेकेदार बच्चों को खेलने के लिए एक पार्क में दो फिसलपट्टी (slides) लगाने की योजना बना रहा है। $5$ वर्ष से कम उम्र के बच्चों के लिए,वह एक ऐसी फिसलपट्टी लगाना चाहती है जिसका शिखर $1.5 \, m$ की ऊँचाई पर हो और भूमि के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर झुका हुआ हो,जबकि इससे अधिक उम्र के बच्चों के लिए वह $3 \, m$ की ऊँचाई पर एक अधिक ढाल की फिसलपट्टी लगाना चाहती है,जो भूमि के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती हो। प्रत्येक स्थिति में फिसलपट्टी की लंबाई क्या होनी चाहिए?