ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા બિંદુઓ (a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ અને $B(a \cos \beta, a \sin \beta)$ છે.રેખાખંડ $AB$ નું મધ્યબિંદુ $P$ એ $P\left( \frac{a(\cos \al

Vedclass · Accepted Answer

પરસ્પર લંબ છે

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ અને $B(a \cos \beta, a \sin \beta)$ છે.રેખાખંડ $AB$ નું મધ્યબિંદુ $P$ એ $P\left( \frac{a(\cos \alpha + \cos \beta)}{2}, \frac{a(\sin \alpha + \sin \beta)}{2} ight)$ છે.રેખા $AB$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{\sin \beta - \sin \alpha}{\cos \beta - \cos \alpha} = -\cot(\frac{\alpha + \beta}{2})$ છે.ઉગમબિંદુ $(0,0)$ અને $P$ માંથી પસાર થતી રેખા $OP$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{\sin \alpha + \sin \beta}{\cos \alpha + \cos \beta} = 	an(\frac{\alpha + \beta}{2})$ છે.હવે,$m_1 	imes m_2 = -\cot(\frac{\alpha + \beta}{2}) 	imes 	an(\frac{\alpha + \beta}{2}) = -1$.ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ હોવાથી,રેખાઓ પરસ્પર લંબ છે.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા બિંદુઓ $(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ અને $(a \cos \beta, a \sin \beta)$ ને જોડતા રેખાખંડને દુભાગે છે. તો આ રેખાઓ

Similar Questions

સાબિત કરો કે બે રેખાઓ $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ અને $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$,જ્યાં $b_{1}, b_{2} \neq 0$,પરસ્પર લંબ હોય જો $a_{1}a_{2} + b_{1}b_{2} = 0$ થાય.

જે રેખાઓના અક્ષો પરના અંતઃખંડો અનુક્રમે $a, -b$ અને $b, -a$ હોય,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો બે રેખાઓ $x+(a-1)y=1$ અને $2x+a^2y=1$ $(a \in R-\{0,1\})$ પરસ્પર લંબ હોય,તો તેમના છેદબિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતર શોધો.

રેખાઓ $x \sin \theta - y \cos \theta = 5$ અને $x \sin \alpha - y \cos \alpha + 11 = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module