मूल बिंदु से होकर जाने वाली एक सीधी रेखा बिंद | vedclass

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Question

(A) माना बिंदु $A(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ और $B(a \cos \beta, a \sin \beta)$ हैं।रेखाखंड $AB$ का मध्य बिंदु $P$ है $P\left( \frac{a(\cos \alpha

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लंबवत

Vedclass · Answer

(A) माना बिंदु $A(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ और $B(a \cos \beta, a \sin \beta)$ हैं।रेखाखंड $AB$ का मध्य बिंदु $P$ है $P\left( \frac{a(\cos \alpha + \cos \beta)}{2}, \frac{a(\sin \alpha + \sin \beta)}{2} ight)$।रेखा $AB$ की ढाल $m_1 = \frac{\sin \beta - \sin \alpha}{\cos \beta - \cos \alpha} = -\cot(\frac{\alpha + \beta}{2})$ है।मूल बिंदु $(0,0)$ और $P$ से होकर जाने वाली रेखा $OP$ की ढाल $m_2 = \frac{\sin \alpha + \sin \beta}{\cos \alpha + \cos \beta} = 	an(\frac{\alpha + \beta}{2})$ है।अब,$m_1 	imes m_2 = -\cot(\frac{\alpha + \beta}{2}) 	imes 	an(\frac{\alpha + \beta}{2}) = -1$।चूंकि ढालों का गुणनफल $-1$ है,इसलिए रेखाएँ लंबवत हैं।

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रेखाओं $2x - y - 15 = 0$ और $3x + y + 4 = 0$ के बीच का कोण .....$^o$ है।

दो रेखाएँ $lx + my = n$ और $l'x + m'y = n'$ लंबवत हैं यदि

बिंदु $(3,2)$ से गुजरने वाली उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $x-2y=3$ के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है।

सरल रेखाओं पर विचार करें:
$L_1 : x - y = 1$
$L_2 : x + y = 1$
$L_3 : 2x + 2y = 5$
$L_4 : 2x - 2y = 7$
सही कथन है:

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनके अक्षों पर अंतःखंड क्रमशः $a, -b$ और $b, -a$ हैं।

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