$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતી એક દોરી એક નિશ્ચિત બિંદુએથી મુક્ત રીતે લટકે છે. મુક્ત છેડાથી $x$ અંતરે દોરી પરના લંબગત તરંગોનો વેગ કેટલો હશે?

જો તારમાં તણાવ ચાર ગણો કરવામાં આવે,તો તેમાં પ્રસરતા તરંગની ઝડપમાં શું ફેરફાર થશે?

$0.72\; m$ લાંબા સ્ટીલના તારનું દળ $5.0 \times 10^{-3}\; kg$ છે. જો તારમાં $60\; N$ જેટલું તણાવ હોય,તો તાર પરના લંબગત તરંગોની ઝડપ ($m/s$ માં) કેટલી હશે?

ત્રણ જોડાયેલા તાર $S_1, S_2$ અને $S_3$ ની સિસ્ટમ ધ્યાનમાં લો,જેની સમાન રેખીય દળ ઘનતા અનુક્રમે $\mu \text{ kg/m}$,$4\mu \text{ kg/m}$ અને $16\mu \text{ kg/m}$ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $S_1$ અને $S_2$ બિંદુ $P$ પર જોડાયેલા છે,જ્યારે $S_2$ અને $S_3$ બિંદુ $Q$ પર જોડાયેલા છે,અને $S_3$ નો બીજો છેડો દીવાલ સાથે જોડાયેલ છે. એક તરંગ જનરેટર $O$ એ $S_1$ ના મુક્ત છેડા સાથે જોડાયેલ છે. જનરેટરથી આવતા તરંગને $y = y_0 \cos(\omega t - kx) \text{ cm}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $y_0, \omega$ અને $k$ યોગ્ય પરિમાણોના અચળાંકો છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે:
$(A)$ જ્યારે તરંગ પ્રથમ વખત $P$ થી પરાવર્તિત થાય છે,ત્યારે પરાવર્તિત તરંગ $y = \alpha_1 y_0 \cos(\omega t + kx + \pi) \text{ cm}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha_1$ એક ધન અચળાંક છે.
$(B)$ જ્યારે તરંગ પ્રથમ વખત $P$ માંથી પસાર થાય છે,ત્યારે પારગમિત તરંગ $y = \alpha_2 y_0 \cos(\omega t - kx) \text{ cm}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha_2$ એક ધન અચળાંક છે.
$(C)$ જ્યારે તરંગ પ્રથમ વખત $Q$ થી પરાવર્તિત થાય છે,ત્યારે પરાવર્તિત તરંગ $y = \alpha_3 y_0 \cos(\omega t - kx + \pi) \text{ cm}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha_3$ એક ધન અચળાંક છે.
$(D)$ જ્યારે તરંગ પ્રથમ વખત $Q$ માંથી પસાર થાય છે,ત્યારે પારગમિત તરંગ $y = \alpha_4 y_0 \cos(\omega t - 4kx) \text{ cm}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha_4$ એક ધન અચળાંક છે.

એક સંયુક્ત દોરી $\mu$ અને $4\mu$ જેટલી અલગ-અલગ એકમ લંબાઈ દીઠ દળ ધરાવતી બે દોરીઓને જોડીને બનાવવામાં આવી છે. સંયુક્ત દોરી સમાન તણાવ $T$ હેઠળ છે. એક લંબગત તરંગ પલ્સ,$Y = (6 \text{ mm}) \sin(5t + 40x)$,જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં અને $x$ મીટરમાં છે,તેને હલકી દોરી પર સાંધા તરફ મોકલવામાં આવે છે. સાંધો $x = 0$ પર છે. સાંધાથી પરાવર્તિત થતા તરંગ પલ્સનું સમીકરણ શોધો:

આપેલ આલેખ એક દોરી પર મુસાફરી કરતા લંબગત તરંગને કોઈ ચોક્કસ ક્ષણે દર્શાવે છે,અને બિંદુઓ $P, Q, R$ અને $S$ દોરીના ઘટકોનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. ઘટકોની ગતિ વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?