एक छात्र $2 \frac{1}{2} \text{ km/h}$ की गति से स्कूल जाता है और $6 \text{ min}$ देरी से पहुँचता है। यदि वह $3 \text{ km/h}$ की गति से यात्रा करता है,तो वह $10 \text{ min}$ जल्दी पहुँच जाता है। स्कूल और उसके घर के बीच की दूरी ($\text{km}$ में) है:

$A$ और $B$ एक वृत्ताकार ट्रैक पर चलते हैं। वे $8\, a.m.$ बजे एक ही बिंदु से विपरीत दिशाओं में चलना शुरू करते हैं। $A$ और $B$ की गति क्रमशः $2\, \text{rounds per hour}$ और $3\, \text{rounds per hour}$ है। $9.30\, a.m.$ से पहले वे एक-दूसरे को कितनी बार पार करेंगे?

सीता और गीता एक-दूसरे की ओर साइकिल चलाती हैं,एक बिंदु $A$ से और दूसरी बिंदु $B$ से। सीता बिंदु $A$ से गीता के बिंदु $B$ से निकलने के $6 \, hours$ बाद निकली,और उनके मिलने पर पता चला कि सीता ने गीता से $12 \, km$ कम दूरी तय की थी। मिलने के बाद,वे समान गति से साइकिल चलाना जारी रखती हैं,और सीता $8 \, hours$ बाद $B$ पर पहुँचती है और गीता $9 \, hours$ बाद $A$ पर पहुँचती है। तेज़ साइकिल चालक की गति $km/hr$ में ज्ञात कीजिए।

ट्रेन $A$ एक स्थिर ट्रेन $B$ को $50 \,s$ में और एक खंभे को $20 \,s$ में समान गति से पार करती है। ट्रेन $A$ की लंबाई $240 \,m$ है। स्थिर ट्रेन $B$ की लंबाई ($m$ में) क्या है?

दो ट्रेनें,कानपुर मेल और दिल्ली मेल,एक ही समय पर क्रमशः कानपुर और दिल्ली स्टेशनों से एक-दूसरे की ओर चलना शुरू करती हैं। एक-दूसरे को पार करने के बाद,उन्हें क्रमशः दिल्ली और कानपुर पहुँचने में $12\, \text{घंटे}$ और $3\, \text{घंटे}$ का समय लगता है। यदि कानपुर मेल $48\, \text{km/hr}$ की गति से चल रही है,तो दिल्ली मेल की गति ($\text{km/hr}$ में) क्या है?

दो ट्रेनें,एक $160 \, m$ और दूसरी $140 \, m$ लंबी,समानांतर पटरियों पर विपरीत दिशाओं में चल रही हैं। पहली ट्रेन $77 \, km/h$ की गति से और दूसरी $67 \, km/h$ की गति से चल रही है। उन्हें एक-दूसरे को पार करने में कितना समय लगेगा? ($seconds$ में)