एक छात्र एक छड़ की प्रारंभिक लंबाई $l$,तापमान में परिवर्तन $\Delta T$ और लंबाई में परिवर्तन $\Delta l$ को इस प्रकार रिकॉर्ड करता है:

क्र.सं.	$l (m)$	$\Delta T (^{\circ}C)$	$\Delta l (m)$
$(1)$	$2$	$10$	$4 \times 10^{-4}$
$(2)$	$1$	$10$	$4 \times 10^{-4}$
$(3)$	$2$	$20$	$2 \times 10^{-4}$
$(4)$	$3$	$10$	$6 \times 10^{-4}$

यदि पहला अवलोकन सही है,तो आप अवलोकनों $(2)$,$(3)$ और $(4)$ के बारे में क्या कह सकते हैं?

(N/A) रैखिक तापीय प्रसार का सूत्र $\Delta l = \alpha l \Delta T$ है,जहाँ $\alpha$ रैखिक प्रसार गुणांक है।
पहले अवलोकन से:
$\alpha = \frac{\Delta l}{l \Delta T} = \frac{4 \times 10^{-4}}{2 \times 10} = 2 \times 10^{-5} \, ^{\circ}C^{-1}$.
अब,हम $\alpha = 2 \times 10^{-5} \, ^{\circ}C^{-1}$ का उपयोग करके अन्य अवलोकनों की जाँच करते हैं:
अवलोकन $(2)$ के लिए:
$\Delta l = \alpha l \Delta T = (2 \times 10^{-5}) \times 1 \times 10 = 2 \times 10^{-4} \, m$.
चूंकि रिकॉर्ड किया गया मान $4 \times 10^{-4} \, m$ है,इसलिए अवलोकन $(2)$ गलत है।
अवलोकन $(3)$ के लिए:
$\Delta l = \alpha l \Delta T = (2 \times 10^{-5}) \times 2 \times 20 = 8 \times 10^{-4} \, m$.
चूंकि रिकॉर्ड किया गया मान $2 \times 10^{-4} \, m$ है,इसलिए अवलोकन $(3)$ गलत है।
अवलोकन $(4)$ के लिए:
$\Delta l = \alpha l \Delta T = (2 \times 10^{-5}) \times 3 \times 10 = 6 \times 10^{-4} \, m$.
चूंकि रिकॉर्ड किया गया मान $6 \times 10^{-4} \, m$ है,इसलिए अवलोकन $(4)$ सही है।