एक पदार्थ जिसका $1 \ g$ लिया जाता है,तो अर्ध-आयु काल के बाद उसका कितना भाग शेष बचेगा?

${ }^{227}Ac$ की रेडियोधर्मी क्षय के लिए अर्ध-आयु $22 \, \text{वर्ष}$ है। क्षय दो समानांतर पथों का अनुसरण करता है: ${ }^{227}Ac \longrightarrow { }^{227}Th$ और ${ }^{227}Ac \longrightarrow { }^{223}Fr$। यदि दो संतति न्यूक्लाइड्स का प्रतिशत क्रमशः $2.0$ और $98.0$ है,तो ${ }^{227}Ac \longrightarrow { }^{227}Th$ पथ के लिए क्षय स्थिरांक ($year^{-1}$ में) किसके निकटतम है?

यदि किसी पदार्थ की अर्ध-आयु $5 \, {\text{वर्ष}}$ है,तो $64 \, {\text{ग्राम}}$ की प्रारंभिक मात्रा में से $15 \, {\text{वर्ष}}$ बाद शेष बची पदार्थ की कुल मात्रा ....... $\text{gm}$ होगी।

एक रेडियोधर्मी तत्व की अर्ध-आयु $1 \text{ दिन}$ है। $3 \text{ दिनों}$ के बाद,तत्व की शेष मात्रा कितनी होगी?

एक समस्थानिक (isotope) की अर्ध-आयु $10 \ \text{hrs}$ है। $1 \ \text{gm}$ नमूने में $4 \ \text{hrs}$ बाद कितना शेष बचेगा? (गणना के लिए समस्थानिक का मोलर द्रव्यमान $1 \ \text{g/mol}$ मानें)।

यदि किसी पदार्थ का $87.5\%$ भाग $40 \text{ min}$ में विघटित हो जाता है,तो उस रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु क्या है?