चक्रवृद्धि ब्याज पर रखी गई एक धनराशि 4 text{व | vedclass

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Question

(C) चक्रवृद्धि ब्याज का सूत्र $A = P(1 + r/100)^n$ है,जहाँ $A$ मिश्रधन है,$P$ मूलधन है,$r$ दर है और $n$ वर्षों में समय है।दिया गया है कि धनराशि $4$ वर

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$8$

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(C) चक्रवृद्धि ब्याज का सूत्र $A = P(1 + r/100)^n$ है,जहाँ $A$ मिश्रधन है,$P$ मूलधन है,$r$ दर है और $n$ वर्षों में समय है।दिया गया है कि धनराशि $4$ वर्षों में दोगुनी हो जाती है,इसलिए $2P = P(1 + r/100)^4$,जिसे सरल करने पर $(1 + r/100)^4 = 2$ प्राप्त होता है।हमें वह समय $n$ ज्ञात करना है जिसमें धनराशि चार गुनी हो जाए,अर्थात $4P = P(1 + r/100)^n$।इसे सरल करने पर $(1 + r/100)^n = 4$ प्राप्त होता है।चूंकि $4 = 2^2$,हम पहले समीकरण से $2$ का मान प्रतिस्थापित कर सकते हैं: $(1 + r/100)^n = ((1 + r/100)^4)^2$।अतः,$(1 + r/100)^n = (1 + r/100)^8$।घातों की तुलना करने पर,हमें $n = 8$ वर्ष प्राप्त होता है।

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