એક શાળામાં વિદ્યાર્થીઓને તેમના એકંદર શૈક્ષણિક પ્રદર્શન માટે સાત રોકડ ઇનામો આપવા માટે ₹ $700$ નો ઉપયોગ કરવાનો છે. જો દરેક ઇનામ તેના અગાઉના ઇનામ કરતાં ₹ $20$ ઓછું હોય,તો દરેક ઇનામની કિંમત શોધો.

(N/A) ધારો કે પ્રથમ ઇનામની કિંમત $a$ છે.
દરેક ઇનામ તેના અગાઉના ઇનામ કરતાં ₹ $20$ ઓછું હોવાથી,આ કિંમતો સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ બનાવે છે,જેમાં સામાન્ય તફાવત $d = -20$ છે.
ઇનામોની સંખ્યા $n = 7$ છે અને કુલ સરવાળો $S_7 = 700$ છે.
સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n - 1)d]$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $700 = \frac{7}{2} [2a + (7 - 1)(-20)]$.
$700 = \frac{7}{2} [2a + 6(-20)]$.
$100 = \frac{1}{2} [2a - 120]$.
$100 = a - 60$.
$a = 160$.
સાત ઇનામોની કિંમતો નીચે મુજબ છે:
પ્રથમ ઇનામ: ₹ $160$
બીજું ઇનામ: ₹ $140$
ત્રીજું ઇનામ: ₹ $120$
ચોથું ઇનામ: ₹ $100$
પાંચમું ઇનામ: ₹ $80$
છઠ્ઠું ઇનામ: ₹ $60$
સાતમું ઇનામ: ₹ $40$.