સમતલો x = ay + b અને z = cy + d ના છેદતી રેખા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમતલોના સમીકરણો $x - ay = b$ અને $z - cy = d$ છે. છેદતી રેખાના દિકગુણોત્તર $(l, m, n)$ શોધવા માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે રેખા બંને સમતલોના અભિલંબન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x - b - a}{a} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - d - c}{c}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમતલોના સમીકરણો $x - ay = b$ અને $z - cy = d$ છે. છેદતી રેખાના દિકગુણોત્તર $(l, m, n)$ શોધવા માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે રેખા બંને સમતલોના અભિલંબને લંબ હોય છે. અભિલંબ $\vec{n_1} = (1, -a, 0)$ અને $\vec{n_2} = (0, -c, 1)$ છે. દિકગુણોત્તર સદિશ ગુણાકાર $\vec{n_1} 	imes \vec{n_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -a & 0 \ 0 & -c & 1 \end{vmatrix} = (-a, -1, -c)$ દ્વારા મળે છે. જે દિકગુણોત્તર $(a, 1, c)$ ને સમતુલ્ય છે. હવે,રેખા પરનું એક બિંદુ શોધીએ. જો $y = 1$ લઈએ,તો $x = a + b$ અને $z = c + d$ મળે. આમ,બિંદુ $(a + b, 1, c + d)$ છે. તેથી,રેખાનું સંમિત સ્વરૂપ $\frac{x - (a + b)}{a} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - (c + d)}{c}$ છે.

સમતલો $x = ay + b$ અને $z = cy + d$ ના છેદતી રેખાનું સંમિત સ્વરૂપ કયું છે?

Similar Questions

જે સમતલમાં રેખાઓ $\frac{x - 5}{4} = \frac{y - 7}{4} = \frac{z + 3}{-5}$ અને $\frac{x - 8}{7} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z - 5}{3}$ આવેલી હોય,તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

દર્શાવો કે રેખાઓ $\frac{x+3}{-3}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-5}{5}$ અને $\frac{x+1}{-1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-5}{5}$ સમતલીય છે.

જો રેખા $x = \frac{y-1}{2} = \frac{z-3}{\lambda}$ અને સમતલ $x + 2y + 3z = 4$ વચ્ચેનો ખૂણો $\cos^{-1} \sqrt{\frac{5}{14}}$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો સમતલ $x+y+z-5=0$ એ $A(1,1,1)$ અને $B(2,2,2)$ ને જોડતી રેખાને $P$ બિંદુએ છેદે, તો $AP: PB=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module