એક સિસ્ટમમાં ત્રણ દળ $m_1$,$m_2$ અને $m_3$ છે જે ગરગડી $P$ પરથી પસાર થતી દોરી વડે જોડાયેલા છે. દળ $m_1$ મુક્ત રીતે લટકે છે,અને $m_2$ તથા $m_3$ એક ખરબચડા સમક્ષિતિજ ટેબલ પર છે (ઘર્ષણાંક $= \mu$). ગરગડી ઘર્ષણરહિત અને અવગણ્ય દળની છે. દળ $m_1$ નો નીચેની તરફનો પ્રવેગ શોધો. (ધારો કે $m_1 = m_2 = m_3 = m$)

$1 \text{ kg}$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $30^\circ$ ના ઢળતા સમતલ પર રાખેલ છે અને શરૂઆતમાં તે સ્થિર છે. ત્યારબાદ, આખી રચનાને $4 \text{ m/s}$ ના અચળ વેગથી ઉપર તરફ ગતિ કરાવવામાં આવે છે. $2 \text{ s}$ ના સમયમાં ઘર્ષણ બળ દ્વારા થયેલ કાર્ય . . . . . . $\text{J}$ છે. ($g = 10 \text{ m/s}^2$ લો)

$10 \, kg$ દળનો દડો $1 \, m$ લંબાઈના સખત દળરહિત સળિયાના છેડે બાંધેલો છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $0.5 \, m$ ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં $1.57 \, s$ ના આવર્તકાળ સાથે અચળ ઝડપે ફરે છે. સળિયા દ્વારા દડા પર લાગતું બળ ........ $N$ છે.

$a$ બાજુવાળા એક સમઘન બોક્સને ખરબચડી ટેબલની સપાટી પર રાખવામાં આવ્યું છે અને તેને ત્યાં સુધી આડી દિશામાં વધતા બળ સાથે ધકેલવામાં આવે છે જ્યાં સુધી તે ગતિ ન કરે. જો બળ ટેબલની સપાટીથી $H$ જેટલી નિર્ણાયક ઊંચાઈ કરતા વધારે ઊંચાઈએ લગાડવામાં આવે,તો બોક્સ પહેલા પલટી જાય છે. જો તે $H$ કરતા ઓછી ઊંચાઈએ લગાડવામાં આવે,તો બોક્સ પહેલા સરકવાનું શરૂ કરે છે. તો,બોક્સ અને ટેબલની સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

આ પ્રશ્નમાં વિધાન $1$ અને વિધાન $2$ છે. આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી,જે આ બે વિધાનોનું શ્રેષ્ઠ વર્ણન કરે છે તે પસંદ કરો.
વિધાન $1$: જો તમે ઘોડા દ્વારા ખેંચાતી ગાડીને ધક્કો મારો જેથી તે હલનચલન ન કરે,તો ગાડી તમને સમાન અને વિરુદ્ધ બળ સાથે પાછળ ધકેલે છે.
વિધાન $2$: ગાડી હલનચલન કરતી નથી કારણ કે વિધાન $1$ માં વર્ણવેલ બળો એકબીજાને રદ કરે છે.

એક વાહન મુસાફરો વગર $u$ વેગ સાથે ઘર્ષણરહિત આડી સપાટી પર ગતિ કરે છે અને તેને $d$ અંતરે અટકાવી શકાય છે. હવે તેના વજનમાં $40\%$ નો વધારો કરવામાં આવે છે. જો પ્રતિપ્રવેગ સમાન રહે,તો $u$ વેગ પર અટકવાનું અંતર કેટલું હશે?