અતિવલય frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1 નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના બિંદુ $(a \sec 	heta, b 	an 	heta)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x \sec 	heta}{a} - \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - y^2 = 1$

Vedclass · Answer

(B) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના બિંદુ $(a \sec 	heta, b 	an 	heta)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x \sec 	heta}{a} - \frac{y 	an 	heta}{b} = 1$ છે.આને $\frac{x}{a \cos 	heta} - \frac{y}{b \cot 	heta} = 1$ તરીકે લખી શકાય.યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડો $x_0 = a \cos 	heta$ અને $y_0 = -b \cot 	heta$ છે.આપેલ છે કે અંતઃખંડોની લંબાઈ એકમ છે,તેથી $|a \cos 	heta| = 1$ અને $|-b \cot 	heta| = 1$.આમ,$a = |\sec 	heta|$ અને $b = |	an 	heta|$.વર્ગ કરીને બાદબાકી કરતા,$a^2 - b^2 = \sec^2 	heta - 	an^2 	heta = 1$.તેથી,બિંદુ $(a, b)$ એ લંબકોણીય અતિવલય $x^2 - y^2 = 1$ પર આવેલું છે.

Similar Questions

જો અતિવલયનું કેન્દ્ર,શિરોબિંદુ અને નાભિ અનુક્રમે $(0, 0)$,$(4, 0)$ અને $(6, 0)$ હોય,તો અતિવલયનું સમીકરણ શું થાય?

$y = mx + 6$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{100} - \frac{y^2}{49} = 1$ નો સ્પર્શક હોય તો $m$ ની કિંમત શોધો:

જો વર્તુળ લંબઅતિવલય $xy = 1$ ને ચાર બિંદુઓ $(x_r, y_r)$ જ્યાં $r = 1, 2, 3, 4$ પર છેદે,તો:

અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો (asymptotes) સુધીના લંબ અંતરનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module