જો e_1 એ અતિવલય x = sec theta, y = sqrt{2} ta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણો પ્રચલિત સ્વરૂપ $x = a \sec 	heta, y = b 	an 	heta$ માં છે,જે અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ દર્શાવે છે. ઉત્કેન્દ્ર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણો પ્રચલિત સ્વરૂપ $x = a \sec 	heta, y = b 	an 	heta$ માં છે,જે અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ દર્શાવે છે. ઉત્કેન્દ્રતા $e$ નું સૂત્ર $e^2 = 1 + \frac{b^2}{a^2} = \frac{a^2 + b^2}{a^2}$ છે. પ્રથમ અતિવલય માટે,$a = 1$ અને $b = \sqrt{2}$,તેથી $e_1^2 = 1 + \frac{(\sqrt{2})^2}{1^2} = 1 + 2 = 3$. બીજા અતિવલય માટે,$a = \sqrt{2}$ અને $b = 1$,તેથી $e_2^2 = 1 + \frac{1^2}{(\sqrt{2})^2} = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$. તેથી,$\frac{e_2^2}{e_1^2} = \frac{3/2}{3} = \frac{1}{2}$.

Similar Questions

જો અતિવલય $5x^2 - 9y^2 - 20x - 18y - 34 = 0$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ જે ધન $X$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે તે $x + by + c = 0$ હોય,તો $b^2 + c^2 =$

અતિવલય $x^2 - 4y^2 = 36$ ના તે સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $x - y + 4 = 0$ ને લંબ હોય.

અતિવલય $3x^2 - 4y^2 = 32$ ની અનુપ્રસ્થ અક્ષની લંબાઈ કેટલી છે?

વક્ર $3x^2 - y^2 = 8$ ના અભિલંબનું સમીકરણ,જે રેખા $x + 3y = 10$ ને સમાંતર હોય,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module