यदि e_1 अतिपरवलय x = sec theta, y = sqrt{2} t | vedclass

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Question

(C) दिए गए समीकरण प्राचलिक रूप $x = a \sec 	heta, y = b 	an 	heta$ में हैं,जो अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ को दर्शाते हैं। उत्क

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$\frac{1}{2}$

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(C) दिए गए समीकरण प्राचलिक रूप $x = a \sec 	heta, y = b 	an 	heta$ में हैं,जो अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ को दर्शाते हैं। उत्केंद्रता $e$ का सूत्र $e^2 = 1 + \frac{b^2}{a^2} = \frac{a^2 + b^2}{a^2}$ है। पहले अतिपरवलय के लिए,$a = 1$ और $b = \sqrt{2}$,इसलिए $e_1^2 = 1 + \frac{(\sqrt{2})^2}{1^2} = 1 + 2 = 3$। दूसरे अतिपरवलय के लिए,$a = \sqrt{2}$ और $b = 1$,इसलिए $e_2^2 = 1 + \frac{1^2}{(\sqrt{2})^2} = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$। अतः,$\frac{e_2^2}{e_1^2} = \frac{3/2}{3} = \frac{1}{2}$।

यदि $e_1$ अतिपरवलय $x = \sec \theta, y = \sqrt{2} \tan \theta$ की उत्केंद्रता है और $e_2$ अतिपरवलय $x = \sqrt{2} \sec \theta, y = \tan \theta$ की उत्केंद्रता है,तो $\frac{e_2^2}{e_1^2} = $

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