एक लक्ष्य दो प्लेटों से बना है,एक लकड़ी की और दूसरी लोहे की। लकड़ी की प्लेट की मोटाई $4\,cm$ है और लोहे की प्लेट की मोटाई $2\,cm$ है। एक गोली जो चलाई जाती है,वह पहले लकड़ी से होकर गुजरती है और फिर लोहे में $1\,cm$ तक धंस जाती है। विपरीत दिशा से समान वेग के साथ चलाई गई एक समान गोली पहले लोहे से होकर गुजरती है और फिर लकड़ी में $2\,cm$ तक धंस जाती है। यदि $a_1$ और $a_2$ क्रमशः लकड़ी और लोहे की प्लेटों द्वारा गोली को प्रदान किए गए मंदन (retardation) हैं,तो:

  • A
    $a_1=2 a_2$
  • B
    $a_2=2 a_1$
  • C
    $a_1=a_2$
  • D
    आंकड़े अपर्याप्त हैं

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$m$ द्रव्यमान की एक वस्तु को $h$ ऊँचाई से गिराया जाता है। उसी समय,$2m$ द्रव्यमान की एक अन्य वस्तु को $v$ वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है ताकि वे $h/2$ ऊँचाई पर टकराएँ। यदि टक्कर पूर्णतः अप्रत्यास्थ है,तो जमीन से टकराते समय वेग क्या होगा?

Difficult
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एक चिकनी क्षैतिज सतह पर विरामावस्था में रखा एक शेल $m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान के दो टुकड़ों में विस्फोटित होता है। यदि विस्फोट के ठीक बाद $m_1$ द्रव्यमान $u$ चाल से गति करता है,तो विस्फोट के दौरान आंतरिक बलों द्वारा किया गया कार्य क्या होगा?

एक कण $P$ एक घर्षणहीन अर्धगोलाकार कटोरे में नीचे फिसल रहा है। यह $t = 0$ पर बिंदु $A$ से गुजरता है। इस समय, इसके वेग का क्षैतिज घटक $v$ है। $P$ के समान द्रव्यमान का एक मनका $Q$, $t = 0$ पर $A$ से क्षैतिज धागे $AB$ के अनुदिश (चित्र देखें) $v$ की गति से फेंका जाता है। मनके और धागे के बीच घर्षण को नगण्य माना जा सकता है। मान लीजिए कि ${t_P}$ और ${t_Q}$ क्रमशः $P$ और $Q$ द्वारा बिंदु $B$ तक पहुँचने में लिया गया समय है। तो

ब्लॉक द्वारा स्प्रिंग को कितना दबाया जाना चाहिए ताकि बिंदु $P$ पर अभिकेंद्र बल $mg$ हो?

Difficult
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दो समान ब्लॉक $A$ और $B$, प्रत्येक का द्रव्यमान $m$, एक चिकनी सतह पर स्थिर हैं, जो $L$ प्राकृतिक लंबाई और $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक हल्की स्प्रिंग से जुड़े हैं। स्प्रिंग अपनी प्राकृतिक लंबाई पर है। एक तीसरा समान ब्लॉक $C$ (द्रव्यमान $m$) जो $v$ गति से $A$ और $B$ को जोड़ने वाली रेखा के अनुदिश चल रहा है, $A$ से टकराता है। स्प्रिंग में अधिकतम संपीड़न किसके समानुपाती है?

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