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Question

(D) 'a' भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज के लिए,क्षेत्रफल $\frac{\sqrt{3}}{4} a^2$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि समबाहु त्रिभुज का परिमाप $180 \, cm$

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$900 \sqrt{3} \, cm^2$

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(D) 'a' भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज के लिए,क्षेत्रफल $\frac{\sqrt{3}}{4} a^2$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि समबाहु त्रिभुज का परिमाप $180 \, cm$ है।चूंकि तीनों भुजाएं समान हैं,$3a = 180 \, cm$,जिससे $a = 60 \, cm$ प्राप्त होता है।हेरोन के सूत्र का उपयोग करते हुए,अर्ध-परिमाप $s = \frac{	ext{परिमाप}}{2} = \frac{180}{2} = 90 \, cm$.त्रिभुज का क्षेत्रफल = $\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$.मान रखने पर: $	ext{क्षेत्रफल} = \sqrt{90(90-60)(90-60)(90-60)} \, cm^2$.$	ext{क्षेत्रफल} = \sqrt{90 	imes 30 	imes 30 	imes 30} \, cm^2$.$	ext{क्षेत्रफल} = \sqrt{3 	imes 30 	imes 30 	imes 30 	imes 30} \, cm^2$.$	ext{क्षेत्रफल} = \sqrt{3 	imes (30)^2 	imes (30)^2} \, cm^2$.$	ext{क्षेत्रफल} = 30 	imes 30 	imes \sqrt{3} \, cm^2 = 900 \sqrt{3} \, cm^2$.

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$XYZW$ चतुर्भुज के आकार के एक भूखंड में $XY = 25 \, m$,$YZ = 60 \, m$,$ZW = 33 \, m$,$WX = 34 \, m$ और $XZ = 65 \, m$ है,तो इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($, m^2$ में)

समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,$AB = 9 \, cm$,$BC = 10 \, cm$ और $AC = 17 \, cm$ है,तो इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($, cm^2$ में)

उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी भुजाएँ $13\, cm$,$14\, cm$ और $15\, cm$ हैं। ($, cm^2$ में)

यदि एक त्रिभुजाकार खेत की भुजाएँ $290 \, m$,$290 \, m$ और $400 \, m$ हैं,तो खेत का क्षेत्रफल $m^2$ में ज्ञात कीजिए।

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