એક ટ્રેન 360, km નું અંતર સમાન ઝડપે કાપે છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ટ્રેનની સમાન ઝડપ $x\, km/h$ છે.$x$ ઝડપે $360\, km$ અંતર કાપવા માટે લાગતો સમય $t_1 = \frac{360}{x}\, h$ છે.જો ઝડપ $5\, km/h$ વધારવામાં આવે,

Vedclass · Accepted Answer

$40$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ટ્રેનની સમાન ઝડપ $x\, km/h$ છે.$x$ ઝડપે $360\, km$ અંતર કાપવા માટે લાગતો સમય $t_1 = \frac{360}{x}\, h$ છે.જો ઝડપ $5\, km/h$ વધારવામાં આવે,તો નવી ઝડપ $(x + 5)\, km/h$ થાય.નવી ઝડપે લાગતો સમય $t_2 = \frac{360}{x + 5}\, h$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,સમયનો તફાવત $1\, hour$ છે:$\frac{360}{x} - \frac{360}{x + 5} = 1$$360 \left( \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 5} \right) = 1$$360 \left( \frac{x + 5 - x}{x(x + 5)} \right) = 1$$360 \left( \frac{5}{x^2 + 5x} \right) = 1$$1800 = x^2 + 5x$$x^2 + 5x - 1800 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$x^2 + 45x - 40x - 1800 = 0$$x(x + 45) - 40(x + 45) = 0$$(x + 45)(x - 40) = 0$આથી $x = -45$ અથવા $x = 40$ મળે.ઝડપ ક્યારેય ઋણ ન હોઈ શકે,તેથી ટ્રેનની ઝડપ $40\, km/h$ છે.

Similar Questions

અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણનો ઉકેલ મેળવો: $2x^2 + ax - a^2 = 0$.

દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^{2}-2\sqrt{6}x+2=0$ ના બીજ શોધો.

અવયવીકરણની રીત દ્વારા નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો:
$3 \sqrt{2} x^{2}-5 x-\sqrt{2}=0$

$x = \dots$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2} + 7x + 12 = 0$ નો ઉકેલ છે.

અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણનો ઉકેલ મેળવો: $\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6} \,(x \neq 3, -5)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module