एक अनुप्रस्थ ज्यावक्रीय (sinusoidal) तरंग एक | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: तरंग की गति $v = 10 	ext{ cm/s} = 0.1 	ext{ m/s}$,तरंगदैर्ध्य $\lambda = 0.5 	ext{ m}$,आयाम $A = 10 	ext{ cm} = 0.1 	ext{ m}$.को

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$-\frac{\sqrt{3} \pi}{50} \hat{j} 	ext{ m/s}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है: तरंग की गति $v = 10 	ext{ cm/s} = 0.1 	ext{ m/s}$,तरंगदैर्ध्य $\lambda = 0.5 	ext{ m}$,आयाम $A = 10 	ext{ cm} = 0.1 	ext{ m}$.कोणीय आवृत्ति $\omega = \frac{2\pi v}{\lambda} = \frac{2\pi 	imes 0.1}{0.5} = 0.4\pi 	ext{ rad/s} = \frac{2\pi}{5} 	ext{ rad/s}$.विस्थापन समीकरण $y = A \sin(kx - \omega t + \phi)$ है।विस्थापन $y = 5 	ext{ cm} = 0.05 	ext{ m}$ के लिए,$0.05 = 0.1 \sin(	heta)$,इसलिए $\sin(	heta) = 0.5$,जिसका अर्थ है $	heta = 30^{\circ}$ या $150^{\circ}$.चित्र से,बिंदु $P$ नीचे की ओर ढलान पर है,इसलिए इसका वेग $v_y = \frac{dy}{dt}$ ऋणात्मक होना चाहिए।कण का वेग $v_y = A\omega \cos(	heta)$ है।चूंकि तरंग धनात्मक $x$-दिशा में गति कर रही है,नीचे की ओर ढलान पर स्थित कण का ऊर्ध्वाधर वेग ऋणात्मक होता है।अतः,$v_y = -(0.1) 	imes (0.4\pi) 	imes \cos(30^{\circ}) = -0.04\pi 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = -0.02\pi\sqrt{3} 	ext{ m/s} = -\frac{\sqrt{3}\pi}{50} \hat{j} 	ext{ m/s}$.

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