$10,000\, kg$ દળ ધરાવતો એક ટ્રક $1$ માં $50$ ના ઢાળ પર $36\, km/h$ ની ઝડપે ઉપર ચઢે છે. એન્જિનનો પાવર $kW$ માં શોધો $(g = 10\, m/s^2)$.

એક પદાર્થ $H$ ઊંચાઈથી મુક્ત પતન શરૂ કરે છે અને તેના માર્ગમાં જમીનથી $h$ ઊંચાઈએ રહેલા ઢળતા સમતલ (inclined plane) સાથે અથડાય છે. આ સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક અથડામણને પરિણામે,પદાર્થના વેગની દિશા સમક્ષિતિજ બની જાય છે. $\frac{H}{h}$ નું કયું મૂલ્ય પદાર્થને જમીન પર પહોંચવા માટે મહત્તમ સમય લેવા માટે પ્રેરે છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$A$ અને $B$ ગતિ કરવા માટે મુક્ત છે. બધી સપાટીઓ લીસી છે. તો $(0 < \theta < 90^o)$ માટે:

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પર એક ઘર્ષણરહિત તાર $AB$ જડેલો છે. એક ખૂબ જ નાનો મણકો આ તાર પર સરકે છે. મણકાને $A$ થી $B$ સુધી સરકવા માટે લાગતો સમય કેટલો છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,બે ગોળાઓને બિંદુ $A$ થી અનુક્રમે $AB$ અને $AC$ પથ પર મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો બંને સપાટીઓ લીસી હોય,તો બંને ગોળાઓને ઢાળના તળિયે પહોંચવા માટે લાગતો સમય શોધો. ($g = 10 \, m/s^2$ લો)

$R$ ત્રિજ્યાનો એક ફૂટબોલ આડા રાખેલા પાટિયા પર બનાવેલા $r$ ત્રિજ્યાના કાણા પર રાખેલ છે (જ્યાં કાણાનો વ્યાસ $2r$ છે અને $r < R$). હવે પાટિયાનો એક છેડો ઊંચકવામાં આવે છે જેથી તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. $\theta$ નું મહત્તમ મૂલ્ય જેથી ફૂટબોલ પાટિયા પરથી નીચે ગબડવાનું શરૂ ન કરે તે નીચેનામાંથી કયું છે (આકૃતિ યોજનાબદ્ધ છે અને માપ મુજબ દોરેલી નથી) -