Class 11Mathematics2 Complex Numbers and Quadratic Equations: Quadratic EquationsSolution of quadratic equations and Nature of roots
Difficultदो अंकों की एक संख्या अपने अंकों के योग की चार गुनी और अपने अंकों के गुणनफल की तीन गुनी है। वह संख्या है:
- A$42$
- B$24$
- C$12$
- D$21$
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मान लीजिए $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $a x^2+b x+c=0$ के मूल हैं। नीचे दी गई सूचियों का अवलोकन करें:
सूची-$I$ सूची-$II$ $(i)$ $\alpha = \beta$ $(A)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} + b = 0$ $(ii)$ $\alpha = 2\beta$ $(B)$ $2b^2 = 9ac$ $(iii)$ $\alpha = 3\beta$ $(C)$ $b^2 = 6ac$ $(iv)$ $\alpha = \beta^2$ $(D)$ $3b^2 = 16ac$ $(E)$ $b^2 = 4ac$ $(F)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} = b$
सूची-$I$ का सूची-$II$ के साथ सही मिलान है:
| सूची-$I$ | सूची-$II$ |
| $(i)$ $\alpha = \beta$ | $(A)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} + b = 0$ |
| $(ii)$ $\alpha = 2\beta$ | $(B)$ $2b^2 = 9ac$ |
| $(iii)$ $\alpha = 3\beta$ | $(C)$ $b^2 = 6ac$ |
| $(iv)$ $\alpha = \beta^2$ | $(D)$ $3b^2 = 16ac$ |
| $(E)$ $b^2 = 4ac$ | |
| $(F)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} = b$ |
सूची-$I$ का सूची-$II$ के साथ सही मिलान है:
यदि द्विघात समीकरण $(\lambda + 2)x^2 - 3\lambda x + 4\lambda = 0, \lambda \neq -2$ के दो धनात्मक मूल हैं, तो $\lambda$ के संभावित पूर्णांक मानों की संख्या क्या है?
DifficultJEE MAIN 2026
View Solutionयदि $x = 2 + \sqrt{3}$ और $xy = 1$ है,तो $\frac{x}{\sqrt{2} + \sqrt{x}} + \frac{y}{\sqrt{2} - \sqrt{y}} = $
Difficult
View Solutionसमीकरण $a^2x^2 + (a + b)x - b^2 = 0$ के मूलों की प्रकृति क्या है?
Easy
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