यदि द्विघात समीकरण (lambda + 2)x^2 - 3lambda | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) एक द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के दो धनात्मक मूल होने के लिए, निम्नलिखित शर्तों को पूरा करना आवश्यक है:$1$. विविक्तकर $D \ge 0$: $D = (-3\l

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) एक द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के दो धनात्मक मूल होने के लिए, निम्नलिखित शर्तों को पूरा करना आवश्यक है:$1$. विविक्तकर $D \ge 0$: $D = (-3\lambda)^2 - 4(\lambda + 2)(4\lambda) = 9\lambda^2 - 16\lambda^2 - 32\lambda = -7\lambda^2 - 32\lambda \ge 0$। इसका अर्थ है $\lambda(7\lambda + 32) \le 0$, अतः $\lambda \in [-\frac{32}{7}, 0]$।$2$. मूलों का गुणनफल $P = \frac{c}{a} > 0$: $\frac{4\lambda}{\lambda + 2} > 0$। इसका अर्थ है $\lambda \in (-\infty, -2) \cup (0, \infty)$।$3$. मूलों का योग $S = -\frac{b}{a} > 0$: $\frac{3\lambda}{\lambda + 2} > 0$। इसका अर्थ है $\lambda \in (-\infty, -2) \cup (0, \infty)$।इन शर्तों को संयोजित करने पर: $\lambda \in [-\frac{32}{7}, -2)$।इस अंतराल में $\lambda$ के पूर्णांक मान $-4$ और $-3$ हैं।अतः, $2$ संभावित पूर्णांक मान हैं।

Similar Questions

दिए गए समीकरण $(p - q)x^2 + (q - r)x + (r - p) = 0$ के मूल क्या हैं?

यदि समीकरण $x^2 - 8x + (a^2 - 6a) = 0$ के मूल वास्तविक हैं,तो:

समीकरण $x^{2/3} + x^{1/3} - 2 = 0$ के मूलों के वर्गों का योग है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module