જો દ્વિઘાત સમીકરણ (lambda + 2)x^2 - 3lambda x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બે ધન બીજ હોવા માટે, નીચેની શરતો સંતોષાવી જોઈએ:$1$. વિવેચક $D \ge 0$: $D = (-3\lambda)^2 - 4(\lambda + 2)(4\

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બે ધન બીજ હોવા માટે, નીચેની શરતો સંતોષાવી જોઈએ:$1$. વિવેચક $D \ge 0$: $D = (-3\lambda)^2 - 4(\lambda + 2)(4\lambda) = 9\lambda^2 - 16\lambda^2 - 32\lambda = -7\lambda^2 - 32\lambda \ge 0$. આનો અર્થ એ છે કે $\lambda(7\lambda + 32) \le 0$, તેથી $\lambda \in [-\frac{32}{7}, 0]$.$2$. બીજનો ગુણાકાર $P = \frac{c}{a} > 0$: $\frac{4\lambda}{\lambda + 2} > 0$. આનો અર્થ એ છે કે $\lambda \in (-\infty, -2) \cup (0, \infty)$.$3$. બીજનો સરવાળો $S = -\frac{b}{a} > 0$: $\frac{3\lambda}{\lambda + 2} > 0$. આનો અર્થ એ છે કે $\lambda \in (-\infty, -2) \cup (0, \infty)$.આ શરતોને જોડતા: $\lambda \in [-\frac{32}{7}, -2)$.આ અંતરાલમાં $\lambda$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યો $-4$ અને $-3$ છે.આમ, $2$ શક્ય પૂર્ણાંક મૂલ્યો છે.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $(\lambda + 2)x^2 - 3\lambda x + 4\lambda = 0, \lambda \neq -2$ ના બે ધન બીજ હોય, તો $\lambda$ ના શક્ય પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\left(\frac{9}{x}-\frac{9}{\sqrt{x}}+2\right)\left(\frac{2}{x}-\frac{7}{\sqrt{x}}+3\right)=0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $x = \sqrt[3]{{\sqrt 2 + 1}} - \sqrt[3]{{\sqrt 2 - 1}}$ હોય,તો ${x^3} + 3x$ ની કિંમત શોધો.

જો $p$ અને $q$ અયુગ્મ પૂર્ણાંકો હોય, તો સમીકરણ $2px^{2} + (2p + q)x + q = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો જે અંતરાલમાં પદ $\frac{2(x^2+2x-11)}{2x-5}$ ની કોઈ કિંમત ન હોય,તે અંતરાલ છે:

જો $k$ ની કિંમતો જેના માટે સમીકરણ $x^2+2(k+2)x+6k+7=0$ ના બીજ સમાન હોય તે $k_1$ અને $k_2$ હોય,તો $k_1^2+k_2^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module