સમીકરણ left(frac{9}{x}-frac{9}{sqrt{x}}+2righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\frac{1}{\sqrt{x}} = \alpha$,જ્યાં $x > 0$. સમીકરણમાં આ કિંમત મૂકતા: $(9\alpha^2 - 9\alpha + 2)(2\alpha^2 - 7\alpha + 3) = 0$. દ્વિઘાત પદ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\frac{1}{\sqrt{x}} = \alpha$,જ્યાં $x > 0$. સમીકરણમાં આ કિંમત મૂકતા: $(9\alpha^2 - 9\alpha + 2)(2\alpha^2 - 7\alpha + 3) = 0$. દ્વિઘાત પદોના અવયવ પાડતા: $(3\alpha - 1)(3\alpha - 2)(2\alpha - 1)(\alpha - 3) = 0$. આથી $\alpha$ ના મૂલ્યો $\alpha = \frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{1}{2}, 3$ મળે છે. $\alpha = \frac{1}{\sqrt{x}}$ હોવાથી,$\sqrt{x} = \frac{1}{\alpha}$,તેથી $x = \frac{1}{\alpha^2}$. દરેક $\alpha$ માટે $x$ ની કિંમત શોધતા: $\alpha = \frac{1}{3}$ માટે,$x = 9$. $\alpha = \frac{2}{3}$ માટે,$x = \frac{9}{4}$. $\alpha = \frac{1}{2}$ માટે,$x = 4$. $\alpha = 3$ માટે,$x = \frac{1}{9}$. આ તમામ $x$ ની કિંમતો ધન છે અને $x > 0$ ની શરતનું પાલન કરે છે. આમ,કુલ $4$ ઉકેલો મળે છે.

$f_1(x) = 5 x^2 + 2 x + 1$	$f_2(x) = 5 x^2 + 6 x + 1$
$f_3(x) = x^2 - 7 x + 6$	$f_4(x) = 64 x^2 + 48 x + 9$

સમીકરણ $\left(\frac{9}{x}-\frac{9}{\sqrt{x}}+2\right)\left(\frac{2}{x}-\frac{7}{\sqrt{x}}+3\right)=0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + (3 - \lambda)x + 2 = \lambda$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય?

સમીકરણ $(x-a)(x-a-1)+(x-a-1)(x-a-2)+(x-a)(x-a-2)=0$ માટે $a \in R$ હોય તો તેના બીજ હંમેશા કેવા હોય?

સમીકરણ $e^{4t} - 10e^{3t} + 29e^{2t} - 22e^t + 4 = 0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

સમીકરણ $|x|^2 - 3|x| + 2 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module