$m$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई की एक समान छड़ को उसके एक सिरे से लटकाया गया है। छोटे कोणीय दोलनों का आवर्तकाल .......... है।

एक बड़ी क्षैतिज सतह $1 \, cm$ के आयाम के साथ $S.H.M.$ में ऊपर-नीचे गति करती है। यदि सतह पर रखा $10 \, kg$ का द्रव्यमान लगातार इसके संपर्क में रहना चाहिए,तो $S.H.M.$ की अधिकतम आवृत्ति .... $Hz$ होगी।

एक रिंग को एक कील पर लटकाया गया है। यह बिना फिसले $(i)$ अपने तल में $T_{1}$ आवर्तकाल के साथ और $(ii)$ अपने तल के लंबवत दिशा में आगे-पीछे $T_{2}$ आवर्तकाल के साथ दोलन कर सकती है। अनुपात $\frac{T_{1}}{T_{2}}$ होगा

पारा युक्त एक $U$-ट्यूब का एक सिरा सक्शन पंप से और दूसरा सिरा वायुमंडल से जुड़ा है। दोनों स्तंभों के बीच थोड़ा दबाव अंतर बनाए रखा जाता है। दर्शाइए कि, जब सक्शन पंप को हटा दिया जाता है, तो $U$-ट्यूब में पारे का स्तंभ सरल आवर्त गति करता है।

एक कण को $x^2 = 5y$ ($x, y$ मीटर में हैं) समीकरण वाले परवलयाकार चिकने तार के फ्रेम के सबसे निचले बिंदु पर रखा गया है,जो ऊर्ध्वाधर $xy-$ तल में स्थित है। थोड़ा विस्थापन देने के बाद,कण को मुक्त कर दिया जाता है। दोलन की कोणीय आवृत्ति $rad/s$ में ज्ञात कीजिए ($g = 10 \ m/s^2$ लें)।

एक पीने वाली स्ट्रॉ को पानी के एक बर्तन में सतह से $d$ गहराई तक डुबोया जाता है (चित्र देखें)। अब इसमें पानी को प्रारंभिक ऊँचाई $h_0$ तक खींचा जाता है और फिर दोलन करने के लिए छोड़ दिया जाता है। परिणामस्वरूप,पानी की सतह से इसकी ऊँचाई $y$ समय-समय पर बदलती रहती है। डैम्पिंग को नजरअंदाज करते हुए,$y$ के लिए समीकरण क्या है? ($g$ गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है):