$xy$-સમતલમાં એકમ સદિશ જે $4i - 3j + k$ ને લંબ હોય તે શોધો.

જો $a, b$ અને $c$ અસમતલીય એકમ સદિશો એવા છે કે તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $60^\circ$ છે, અને સદિશ $d = xa + yb + zc$ એ $a$ અને $b$ બંનેને લંબ હોય, તો $\frac{(x + y)}{z}$ ની કિંમત શોધો

ત્રણ અસમતલીય સદિશો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એક સમાંતરફલક (parallelepiped) ની ધાર છે. જો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ સમાંતરફલકનો પાયો નક્કી કરતા હોય, તો તેની ઊંચાઈ કેટલી થાય?

જો $|a + b| > |a - b|$ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો છે

જો સમગુણોત્તર શ્રેણીનું $p^{th}$,$q^{th}$ અને $r^{th}$ મું પદ અનુક્રમે $a$,$b$ અને $c$ હોય,તો સદિશ $\vec{u} = (\log a)\hat{i} + (\log b)\hat{j} + (\log c)\hat{k}$ અને $\vec{v} = (q - r)\hat{i} + (r - p)\hat{j} + (p - q)\hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $a$ અને $b$ બે સદિશો હોય,તો $(a \times b)^2$ બરાબર શું થાય?