एक इकाई सदिश जो सदिशों $i + j + 2k$ और $i + 2j + k$ के समतलीय है और $i + j + k$ के लंबवत है,वह है

मान लीजिए कि $a$,$b$ और $c$ वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $a^2 + b^2 + c^2 = 1$,तो $(4b - 3c)^2 + (4a - 2c)^2 + (3a - 2b)^2$ का अधिकतम मान क्या है?

सदिशों $4i - j + 3k$ और $-2i + j - 2k$ के लंबवत एक इकाई सदिश है

यदि $A, B, C, D$ अंतरिक्ष में कोई भी चार बिंदु हैं, तो $|\overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{BC} \times \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{CA} \times \overrightarrow{BD}|$ का मान ज्ञात कीजिए। (जहाँ $\Delta$, $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल दर्शाता है) ($\Delta$ में)

सदिश $\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ और $\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ को समाहित करने वाले समतल के लंबवत सदिश पर सदिश $2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ के प्रक्षेप का परिमाण क्या है?

किसी वास्तविक संख्या $\lambda$ के लिए,यदि $\vec{a}=3 \hat{i}-\hat{j}+\lambda \hat{k}$ और $\vec{b}=\lambda \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$ को दो भुजाओं के रूप में रखने वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{\sqrt{195}}{2}$ है,तो $\lambda$ के भिन्न संभावित मानों की संख्या है