theta in (0, pi /3) માટે,જેની માટે left| begi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $	heta \in (0, \frac{\pi}{3})$.ધારો કે નિશ્ચાયક $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 + \cos^2 	heta & \sin^2 	heta & 4 \cos 6	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi }{9}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $	heta \in (0, \frac{\pi}{3})$.ધારો કે નિશ્ચાયક $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 + \cos^2 	heta & \sin^2 	heta & 4 \cos 6	heta \ \cos^2 	heta & 1 + \sin^2 	heta & 4 \cos 6	heta \ \cos^2 	heta & \sin^2 	heta & 1 + 4 \cos 6	heta \end{array} ight| = 0$.હારની પ્રક્રિયાઓ $R_2 	o R_2 - R_1$ અને $R_3 	o R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 + \cos^2 	heta & \sin^2 	heta & 4 \cos 6	heta \ -1 & 1 & 0 \ -1 & 0 & 1 \end{array} ight| = 0$.સ્તંભની પ્રક્રિયા $C_1 	o C_1 + C_2$ લાગુ પાડતા:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 + \cos^2 	heta + \sin^2 	heta & \sin^2 	heta & 4 \cos 6	heta \ 0 & 1 & 0 \ -1 & 0 & 1 \end{array} ight| = \left| \begin{array}{ccc} 2 & \sin^2 	heta & 4 \cos 6	heta \ 0 & 1 & 0 \ -1 & 0 & 1 \end{array} ight| = 0$.પ્રથમ સ્તંભની સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા:$2(1 - 0) - 0 + (-1)(0 - 4 \cos 6	heta) = 0$.$2 + 4 \cos 6	heta = 0$.$4 \cos 6	heta = -2 \Rightarrow \cos 6	heta = -\frac{1}{2}$.કારણ કે $	heta \in (0, \frac{\pi}{3})$,તેથી $6	heta \in (0, 2\pi)$.$\cos 6	heta = -\frac{1}{2} \Rightarrow 6	heta = \frac{2\pi}{3}$ અથવા $6	heta = \frac{4\pi}{3}$.$	heta = \frac{\pi}{9}$ અથવા $	heta = \frac{2\pi}{9}$.વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$	heta = \frac{\pi}{9}$ એ સાચો જવાબ છે.

Similar Questions

$\left|\begin{array}{ccc}a-b-c & 2a & 2a \\ 2b & b-c-a & 2b \\ 2c & 2c & c-a-b\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

શૂન્યતર,વાસ્તવિક $a, b$ અને $c$ માટે,જો $\left| \begin{array}{ccc} \frac{a^2+b^2}{c} & c & c \\ a & \frac{b^2+c^2}{a} & a \\ b & b & \frac{c^2+a^2}{b} \end{array} \right| = \alpha abc$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે:
$\left|\begin{array}{lll}1 & a & a^{2} \\ 1 & b & b^{2} \\ 1 & c & c^{2}\end{array}\right|=(a-b)(b-c)(c-a)$

જો $\left| \begin{array}{ccc} a & b & c \\ m & n & p \\ x & y & z \end{array} \right| = k$ હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} 6a & 2b & 2c \\ 3m & n & p \\ 3x & y & z \end{array} \right| = $

ધારો કે $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક $6$ છે. જો $B$ એ $B = 5A^2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત શ્રેણિક હોય,તો $B$ નો નિશ્ચાયક શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module