એક સદિશ vec{a} એ સદિશો hat{i} અને hat{i}+hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ સમતલનો અભિલંબ $\vec{n}_{1} = \hat{i} 	imes (\hat{i} + \hat{j}) = \hat{k}$ છે.બીજા સમતલનો અભિલંબ $\vec{n}_{2} = (\hat{i} - \hat{j}) 	imes (

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ સમતલનો અભિલંબ $\vec{n}_{1} = \hat{i} 	imes (\hat{i} + \hat{j}) = \hat{k}$ છે.બીજા સમતલનો અભિલંબ $\vec{n}_{2} = (\hat{i} - \hat{j}) 	imes (\hat{i} + \hat{k}) = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ છે.છેદરેખા $\vec{v} = \vec{n}_{1} 	imes \vec{n}_{2} = \hat{k} 	imes (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = -\hat{i} + \hat{j}$ ને સમાંતર છે.તેથી,$\vec{a} = -\hat{i} + \hat{j}$.આપેલ છે કે $\vec{b} = \hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$.$\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ માટે $\cos 	heta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|}$ થાય.$\vec{a} \cdot \vec{b} = (-1)(1) + (1)(-2) + (0)(2) = -1 - 2 = -3$.$|\vec{a}| = \sqrt{(-1)^2 + 1^2} = \sqrt{2}$.$|\vec{b}| = \sqrt{1^2 + (-2)^2 + 2^2} = 3$.$\cos 	heta = \frac{-3}{\sqrt{2} 	imes 3} = -\frac{1}{\sqrt{2}}$.આમ,ગુરુકોણ $	heta = \frac{3\pi}{4}$ થાય.

Similar Questions

સદિશો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ એવા છે કે $|\bar{a}|=1$,$|\bar{b}|=4$ અને $\bar{a} \cdot \bar{b}=2$. જો $\bar{c}=2 \bar{a} \times \bar{b}-3 \bar{b}$ હોય,તો $\bar{b}$ અને $\bar{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેની પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{a} = \hat{i} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{j} + 3\hat{k}$ છે.

સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = -\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module