ધારો કે vec{a}=3 hat{i}+hat{j}-hat{k} અને vec | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $\vec{a} = 3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{c} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 3\hat{k}$.$|\vec{a}|^2 = 3^2 + 1^2 + (-1)^2 = 11$,તેથી $|\ve

Vedclass · Accepted Answer

$66$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $\vec{a} = 3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{c} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 3\hat{k}$.$|\vec{a}|^2 = 3^2 + 1^2 + (-1)^2 = 11$,તેથી $|\vec{a}| = \sqrt{11}$.$|\vec{c}|^2 = 2^2 + (-3)^2 + 3^2 = 22$,તેથી $|\vec{c}| = \sqrt{22}$.$\vec{a} = \vec{b} 	imes \vec{c}$ હોવાથી,$\vec{a}$ એ $\vec{c}$ ને લંબ છે,તેથી $\vec{a} \cdot \vec{c} = 0$.વળી,$|\vec{a}| = |\vec{b} 	imes \vec{c}| = |\vec{b}||\vec{c}| \sin 	heta$,જ્યાં $	heta$ એ $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.$\sqrt{11} = \sqrt{50} \cdot \sqrt{22} \sin 	heta \Rightarrow \sin 	heta = \frac{1}{10}$.તેથી $\cos 	heta = \frac{\sqrt{99}}{10}$.હવે,$|\vec{b} + \vec{c}|^2 = |\vec{b}|^2 + |\vec{c}|^2 + 2|\vec{b}||\vec{c}| \cos 	heta$.$|\vec{b} + \vec{c}|^2 = 50 + 22 + 2(\sqrt{50})(\sqrt{22}) \left(\frac{\sqrt{99}}{10}ight) = 72 + 66 = 138$.અંતે,$|72 - |\vec{b} + \vec{c}|^2| = |72 - 138| = 66$.

Similar Questions

ધારો કે $a=2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$, $b=7 \hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$, અને $c=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ છે. સદિશ $x$ શોધો કે જેથી $x \cdot c=60$ થાય અને $x$ એ $a$ અને $b$ બંનેને લંબ હોય.

જો $\hat{u}$ અને $\hat{v}$ એકમ સદિશો હોય અને $\theta$ તેમની વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો $\theta$ ના કયા મુલ્ય માટે $2\hat{u} \times 3\hat{v}$ એકમ સદિશ થાય?

જો $a = (1, 1, 1)$ અને $c = (0, 1, -1)$ બે સદિશો હોય અને $b$ એવો સદિશ હોય કે જેથી $a \times b = c$ અને $a \cdot b = 3$ થાય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

$i+j+k$ અને $2i+j+3k$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module