જો a = (1, 1, 1) અને c = (0, 1, -1) બે સદિશો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $b = b_1 i + b_2 j + b_3 k$. આપેલ છે કે $a \cdot b = 3$,તેથી $b_1 + b_2 + b_3 = 3$ ......$(i)$. આપેલ છે કે $a 	imes b = c$,જ્યાં $a = (1,

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{5}{3}, \frac{2}{3}, \frac{2}{3} \right)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $b = b_1 i + b_2 j + b_3 k$. આપેલ છે કે $a \cdot b = 3$,તેથી $b_1 + b_2 + b_3 = 3$ ......$(i)$. આપેલ છે કે $a 	imes b = c$,જ્યાં $a = (1, 1, 1)$ અને $c = (0, 1, -1)$,ક્રોસ પ્રોડક્ટની ગણતરી કરતા: $a 	imes b = \begin{vmatrix} i & j & k \ 1 & 1 & 1 \ b_1 & b_2 & b_3 \end{vmatrix} = (b_3 - b_2)i + (b_1 - b_3)j + (b_2 - b_1)k$. આને $c = (0, 1, -1)$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે: $b_3 - b_2 = 0$ ......$(ii)$ $b_1 - b_3 = 1$ ......$(iii)$ $b_2 - b_1 = -1$ ......$(iv)$ $(ii)$ પરથી,$b_2 = b_3$. આ કિંમત $(i)$ માં મૂકતા,$b_1 + 2b_2 = 3$. $(iii)$ પરથી,$b_1 = 1 + b_3 = 1 + b_2$. $b_1$ ની કિંમત $b_1 + 2b_2 = 3$ માં મૂકતા,$(1 + b_2) + 2b_2 = 3$,તેથી $3b_2 = 2$,જેનો અર્થ છે કે $b_2 = \frac{2}{3}$. તેથી $b_3 = \frac{2}{3}$ અને $b_1 = 1 + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}$. આમ,$b = \left( \frac{5}{3}, \frac{2}{3}, \frac{2}{3} ight)$.

જો $a = (1, 1, 1)$ અને $c = (0, 1, -1)$ બે સદિશો હોય અને $b$ એવો સદિશ હોય કે જેથી $a \times b = c$ અને $a \cdot b = 3$ થાય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

બંને સદિશો $3i + 2j - k$ અને $12i + 5j - 5k$ ને લંબ હોય તેવો એકમ સદિશ શોધો.

ધારો કે રેખાઓ $L_1: \frac{x + 1}{3} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{2}$ અને $L_2: \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 3}{3}$ છે. $L_1$ અને $L_2$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

$A, B, C, D$ એ કોઈપણ $4$ બિંદુઓ છે અને $|\overline{AB} \times \overline{CD} + \overline{BC} \times \overline{AD} + \overline{CA} \times \overline{BD}| = \lambda$ ($\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ) હોય,તો $\lambda = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module