असंरेखीय सदिशों vec{a} और vec{b} के साथ समतली | vedclass

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Question

(A) एक सदिश $\vec{r}$,दो असंरेखीय सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के साथ समतलीय होता है यदि और केवल यदि इसे $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के रैखिक संयोजन के रू

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$x\vec{a} + y\vec{b}$

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(A) एक सदिश $\vec{r}$,दो असंरेखीय सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के साथ समतलीय होता है यदि और केवल यदि इसे $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के रैखिक संयोजन के रूप में व्यक्त किया जा सके।अर्थात,$\vec{r} = x\vec{a} + y\vec{b}$,जहाँ $x$ और $y$ अदिश हैं।अतः,$\vec{a} + \vec{b}$ भी एक समतलीय सदिश है क्योंकि यह $x=1$ और $y=1$ के लिए एक रैखिक संयोजन है।

असंरेखीय सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के साथ समतलीय सदिश है:

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वे बिंदु जिनके स्थिति सदिश $2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k}$, $3\hat{i}+4\hat{j}+2\hat{k}$ और $4\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$ हैं, किसके शीर्ष हैं?

तीन बिंदु जिनके स्थिति सदिश $a + b$,$a - b$ और $a + kb$ हैं,संरेख होंगे यदि $k$ का मान है:

दी गई आकृति में (एक वर्ग),सह-आदि (co-initial) सदिशों की पहचान कीजिए।

एक सदिश $\vec{r}$ तीनों अक्षों के साथ समान कोण पर झुका हुआ है। यदि $\vec{r}$ का परिमाण $2 \sqrt{3}$ इकाई है,तो $\vec{r}$ ज्ञात कीजिए।

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